2.1有理数的加法

1、,2.1有理数的加法,数学浙教版 七年级上,如果向运进货物5吨记作+5吨，那么运出货物3吨记作_，+3表示的意义是_，-5表示的意义是_.,-3吨,运进货物3吨,运出货物5吨,一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出 货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：,根据你的生活经验填写表中的空格,+8,-6,+3,-1,怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？,仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货多少吨？,+5,+3,+8,列式：（+5）+（+3）= +8,仓库星期一出货2吨，星期二再出货4吨，两天一共出货多少吨？,-2,-4,-6,列式：（-2）+（

2、-4）= -6,做一做,在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果 （1）（+2）+（+4）=_； （2）（-3）+（-3）=_ ,+6,6,从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？,同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加,计算： （1）（5）+（7）； （2）（10）+（3）； （3） ； （4） ,解： （1）（5）+（7）=+（5+7）=+12；,（2）（10）+（3）=（10+3）=13；,（3） ；,星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？,星期一 （+5）+（-2）= ？,星期二 （+3）+（-4）= ？,星期一

3、：仓库进货5吨，再出货2吨（即进货-2吨），这一天库存变化在数轴上表示为：,+3,+5,-2,所以（+5）+（-2）= +3,星期二：仓库进货3吨，再出货4吨，这一天库存变化在数轴上表示为：,+3,-4,所以（+3）+（-4）= -1,做一做,在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果 （1）（+6）+（-3）=_； （2）（-5）+（+4）=_,+6,-3,+3,-5,+4,-1,从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？,异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,如果星期三那天，水泥进货6吨，同时出货6吨，那么星期三这天的库存变化在数轴上表示为：,+6,-6

4、,（+6）+（-6）= 0,互为相反数的两个数相加得零,如果星期三那天，水泥出货6吨，同时出货0吨，那么星期三这天的库存变化在数轴上表示为：,-6,（-6）+ 0 = -6,一个数同零相加，仍得这个数,有理数加法法则：,1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加,2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,3、互为相反数的两个数相加得零,4、一个数同零相加，仍得这个数,( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8,同号两数之和这是名符其实的和，做加法。

5、 异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,同号两数相加,取相同符号,通过绝对值化归 为算术数的加法,异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,通过绝对值化归 为算术数的减法,有理数加法运算步骤：,先判断加数的符号（同号、异号等）,再确定和的符号,最后进行绝对值的加减运算,例1、计算下列各式： （1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7） （3）（1.08）+0 （4）（+ ）+（ ）,做一做：,1、（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+5 ）+（+7） （2）（10）+（+3） （3）（+6）+（5） （4） 0 +,2、（口答）计算： (1)、(+5)+(+3)

6、(- 5)+(- 3) (+11)+(- 6) (- 4)+0 (2)、(+5)+(- 3) (- 5)+(+3) (- 11)+(+6),+,+,+,-,=+8,=-8,=+2,=-5,=+5,=-2,=-4,计算： （1）（32）+（+15）；（2）0+（19.98）； （3）（+6.3）+（+3.7）；（4）（ ）+0.4,解：（1）（32）+（+15）=-（32-15）=-17；,（2）0+（19.98）=-19.98；,（3）（+6.3）+（+3.7）=+（6.3+3.7）=10；,（4）（ ）+0.4=-0.4+0.4=0,例2 某市今天的最高气温为7，最低气温为0据天气预报，两天

7、后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？,解：气温下降5，记为-5 7+（-5）=2（）；0+（-5）=-5（） 答：两天后该市的最高气温约为2， 最低气温约为-5,一潜水艇所在的高度是-50 m，一条鲨鱼在艇上方10 m处，鲨鱼所在的高度是多少？,解：潜水艇所在高度是-50 m，如果一条鲨鱼在艇上方10 m处， 鲨鱼所在高度为-50+10=-40 m 答：鲨鱼所在的高度是-40 m,1、计算（-3）+5的结果等于（ ） A2 B-2 C8 D-8 2、气温由-2上升3后是（） A5 B3 C1 D-5 3、比-1大3的数是（） A-3 B-2

8、C1 D2 4、两个数的和为正数，那么这两个数是（） A正数 B负数 C一正一负 D至少一个为正数 5、在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤中最先进行的是（） A求两个有理数的绝对值，并比较大小 B确定和的符号 C观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D用较大的绝对值减去较小的绝对值,A,C,D,D,C,6、计算：（1）（+5）+（+17）；（2）-21+（-11）； （3）；（4）0+（-7.35）,解：（1）（+5）+（+17）+（5+17）+22；,（2）-21+（-11）=-（21+11）=-32；,（3） ；,（4）0+（-7.35）=-7.35,7、小明在一条

9、南北走向的街道上，先向南走了30 m，然后又向北走了50 m，你能确定他现在位于原出发位置的哪个方向吗？与原出发位置相距多少米？,解：规定向北走记为正，向南走记为负，向南走了30 m，实际是向北走了-30 m，此时小明的位置是在原出发位置的北边50+（-30）=20 m故在原出发位置的北边20 m处,已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值,解：由数轴上a、b、c的位置知：b0，0ac；又|a|=2，|b|=2，|c|=3，a=2，b=-2，c=3；故a+b+c=2-2+3=3,已知|a|=8，|b|=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值,解：（1）|a|=8，|b|=2，且a，b同号，a=8，b=