冀教版小学数学四年级上册教案第二课时 连除或带小括号计算的简单问题.pdf

1、3.2 连除或带小括号计算的简单问题3.2 连除或带小括号计算的简单问题 教学内容教学内容 教材第 28、29 页 连除或带小括号计算的简单问题 教学提示教学提示 本课时的教学过程和流程设计也要按照问题解决教学流程来处理。 关键是交 流算法时，要重点帮助学生理解亮亮的算法改写成一个算式时要加小括号的道 理。通过学习了解含有小括号的乘除混合运算的运算顺序：在乘除混合运算中， 如果含有小括号，要先算小括号里面的。 “试一试”的教学教师可以采取开放的 方式，让学生自己尝试解答，只要方法正确都要进行鼓励和表扬。 教学目标教学目标 知识与能力 1、能把连除运算改成含有小括号的综合算式，知道带小括号的乘除

2、混合运算的 运算顺序，能正确进行运算。 2、能解答含有小括号的乘除混合两步计算的简单问题。 过程与方法 1、结合具体事例，经历用自己的方法解答问题并尝试把分步算式改写成带小括 号的乘除混合运算的过程。 2、掌握把连除运算改成含有小括号的综合算式的方法。 情感、态度与价值观 1、知道同一个问题可以用不同的方法解答，获得自主解决问题的成功体验。 重点、难点重点、难点 重点 了解有些问题可以用不同的方法解答， 会运用含有小括号的乘除混和运算 知识来解决有关问题。 难点 列综合算式解决问题。 教学准备教学准备 教师准备：例 3 和“试一试”多媒体教学课件 学生准备：连除运算知识和解决问题的方法策略等相

3、关知识 教学过程教学过程 （一）新课导入 旧知铺垫 、引入新课。 师：(课件出示)计算下列各题。 （过程要求） 8401415 93698 32426 540（303） （1）学生独立计算，教师巡视课堂。 （2）说一说你是怎么算的？ （3）请四位同学演示计算过程，集体订正。 师：上面的计算都是连除或含有小括号的计算，今天我们就学习用连除或含 有小括号的运算知识解决简单的实际问题。 （板书：连除或带小括号计算的简单 问题） 设计意图 ： 课始，先复习连除或含有小括号的运算，然后直接引出本课时学习 内容。这样的教学设计，简单直接，直奔主题。 （二）探究新知 1、教学用连除（或含有小括号）计算解决问

4、题。1、教学用连除（或含有小括号）计算解决问题。 师：某公司买了一些公文包奖励员工。 （课件播放） 买了 3 箱公文包，每箱有 12 个，一共 720 元。每个公文包多少元？ 师： 从图中你能知道哪些信息？ （预设） 生 1：某公司买了 3 箱公文包，每箱 12 个。 生 2：一共花了 720 元。 生 3：问题是求一个公文包多少元？ 师：如何解答这个问题？你会解答吗？ （学生列式解答后汇报） （预设） （如果学生没有想到第 3 种方法，教师可以引导得出） 方法一：7203240（元） 2401220（元） 方法二：7201260（元） 60320（元） 方法三：12336（个） 720362

5、0（元） 师：上面的每个算式分别求的是什么？解答都正确吗？（小组讨论，全班交流） （预设） 生 1： 方法一中 7203 求的是一箱公文包多少元，24012 求的是一个公文包的 单价，答案是正确的。 生 2：方法二的答案也就是结果和方法一是一样的，但是 72012 讲不出意义 来 生 3：方法三中 123 求的是公文包的总个数，72036 求的是一个公文包的单 价。 师：上面的方法，都正确吗？ （预设） 生：方法二的结果得数是对的，但是每一个算式的意义，解释不了 师：对，解决问题，不能只看最后的得数，还要看每一步算式的意义。 师：你能把方法一和方法三中两个算式合并成一个算式吗？ （学生独立完成

6、任务， 与同学交流思维过程和结果， 汇报合并后的综合算 式） （预设） 730312 720（123） =24012 =72036 =20 元 =20 元 师：观察上面的两个算式，你发现了什么？ （预设） 生 1：要想先算“123” ，要加小括号。 生 2：一个数连续除以其他两个数，等于这个数除以其他两个数的积。 生 3：在乘除混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的。 设计意图：本节新知的教学，教材借助“买公文包”问题来学习。整个过程就是 按照 “发现信息和所求的问题”“尝试解答”“集体订正”“讲透算理”“发现总结”“重 点强调”这样的流程来设计，教学时重点突出难点突破及时到位。 2、延

7、伸拓展。2、延伸拓展。 师：读教材第 28 页的“试一试” ，你会解答吗？ 独立完成， 小组讨论， 全班交流完成， 教师点拨引导。 如果学生出现算式 ： 750 53，教师要给予表扬。这样计算的依据是把 3 个书架看成一个整体，先求出 一层可以放书的本数，再求出一个书架每层可以放书的本数。 （三）巩固新知 1、教材第 29 页“练一练”第 1 题。 2、教材第 29 页“练一练”第 24 题。 3、教材第 29 页“练一练”第 5 题。 设计意图： 1、先说运算顺序，特别强调小括号改变运算顺序的作用，然后再计算。在计算 中进一步理解和运用含有小括号的两级运算的运算顺序。 2、在解决问题的过程中

8、进一步理解乘除混合运算、连除运算的运算顺序。 3、在解决问题过程中理解倍数问题，在解答过程中明确运算顺序，体验解决问 题策略的多样性。 （四）达标反馈 1、计算。 720-72015 330(65-50) 68253977 1949745 (360-144)24 240(54) 2、植树节时，同学们分成 8 个小组植树，每个小组 5 人，共植树 160 棵，平均 每人植树多少棵？ 3、六一儿童节，服装店卖了 5 箱儿童凉鞋，每箱 6 双，一共收入 150 元，平均 每双儿童凉鞋多少元？ 4、红红和丫丫 2 天做了 448 朵花，平均每人每天做多少朵花？ 5、3 只燕子 4 天吃了 600 只害

9、虫，一只燕子一天吃多少只害虫？ 6、花农王大伯在 12 平方米的土地上共栽树苗 108 棵，照这样计算，60 平方米 的土地上可以栽树多少棵？ 答案： 1、 720-72015 330(65-50) 68253977 =720-48 =33015 =682-7 =672 =22 =675 1949745 (360-144)24 240(54) =245 =21624 =24020 =90 =9 =12 2、16085=4（棵）或 160（85）=4（棵） 3、15056=5（元）或 150（56）=5（元） 4、44822=112（朵）或 448（22）=112（朵） 5、60034=5（只）

10、或 600（34）=5（只） 6、1081260=540（棵） （五）课堂小结 谈话：回顾这节课的学习，想一想你学会了哪些知识？获得了哪些方法?有什么 感受？ 设计意图： 在回顾总结梳理本节课所学新知识的同时，对解决问题的方法、策 略也进行反思，再谈出自己的感受。这是教师适时运用课堂小结组织好教学过程 的第二次“飞跃” ，通过巧设疑问、营造氛围，能提高学生的注意力，培养学生 的思维能力。 （六）布置作业 1、计算下面各题。 2641232 273045 646172 2、红光水泥厂 2 个星期生产了 154 吨水泥，平均每天生产水泥多少吨？ 3、一瓶药共 150 片，每日 3 次，每次 2 片

11、，这瓶药可以吃多少天？ 4、小军 8 分钟走了 640 米，照这样的速度，他从家到学校要走 15 分钟，他家离 学校有多远？ 5、妈妈买了 240 个苹果。每层装 8 个，每箱装 3 层，一共可以装多少箱？ 6、3 只猩猩一周(7 天)吃了 168 千克水果。每只猩猩每天吃多少千克水果? 7、青桥小学三、四、五年级同学共为山区希望小学捐图书 408 本，每个年级都 有 4 个班，平均每班捐赠图书多少本？ 答案： 1、 2641232 273045 646172 =2232 =81045 =382 =704 =18 =19 2、15427=11（吨）或 154（27）=11（吨） 3、15032

12、=25（天） 或 150（32）=25（天） 4、640815=1200（米） 5、24083=10（箱）或 240（83）=10（箱） 6、16837=8（千克）或 168（37）=8（千克） 7、40834=9（本）或 408（34）=9（本） 板书设计板书设计 3.2 连除或带小括号计算的简单问题3.2 连除或带小括号计算的简单问题 例： 7203240（元） 12336（个） 2401220（元） 7203620（元） 720312 720（123） =24012 =72036 =20（元） =20（元） 答：每个公文包 20 元 在乘除混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的。在

13、乘除混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的。 设计意图：板书的过程，就是让学生观察、思考、分析、理解、内化教学内容的 过程，也是一个认知的发展过程。板书不仅是必要的，而且是重要的一个教学环 节，其存在是有一定的理论依据的。 教学资料包教学资料包 教学精彩片段 连除问题教学片断（添加小括号）连除问题教学片断（添加小括号） 1、读题，弄清题意1、读题，弄清题意 （1）谈话（1）谈话：请同学们把信息和问题完整地读一下。 （2）思考（2）思考：要求 960 个果冻可以装多少盒，怎么算？ （先自己独立解决，再在小组内交流自己的想法） （3）交流：（3）交流：哪一个小组交流一下你们的做法？（根据学生

14、交流，老师用课件演 示过程） （预设） 生 1：9602=480(包) 4804=120（包） 生 1：96024 =4804 =120（包） 师追问：你为什么先算 9602？你根据哪两个信息先算 9602？ （根据学生交流，老师用课件演示过程） 生 2： 24=8（个） 9608=120（包） 生 2：960（24） =9608 =120（包） 师追问：你为什么先算 24？你根据哪两个信息先算 24？ （根据学生交流，老师用课件演示过程） （4）小结。（4）小结。 师：谁能再说说，要求 960 个果冻可以装多少盒，要先算什么，再算什么？ （让多名学生分析思路） 2、思路比较。2、思路比较。

15、（1）对比分析。（1）对比分析。 师：通过刚才的分析，我们发现要求 960 个果冻可以装多少盒，我们先用 960 个 果冻，2 个果冻装一包，先算出能装多少包，再和剩下的条件 4 包装一盒， 算出能装多少盒？（老师出示思路） 师：我们也可以先用 2 个果冻装一包，和 4 包装一盒，先算出一盒装多少个， 再和剩下的 960 个果冻，算出能装多少盒？（老师出示思路） 师：这种想法是从哪方面入手考虑的？（从问题入手分析的） 师：刚才我们在解决这个问题的时候找到了两种分析问题的方法，即从条件入手 分析问题和从问题入手分析问题，不管用哪种方法，我们都要想清楚，先求 什么，再求什么。 （2）比较。（2）比

16、较。 同学们说出了 4 个算式， 这四个算式是几种解答方法呢？对这个问题你还有什么 要问的吗？ （3）借助分步，理解运算顺序。（3）借助分步，理解运算顺序。 师： 96024 和 960（24）这两个算式，要先算什么，再算什么？ 小结：连除的要从左往右算，有小括号的要先算小括号里面的。 设计意图：在学生解决问题的基础上，引导学生想清楚、说明白连除分步算式改 成综合算式时为什么添加小括号，让学生初步体会分析问题的策略，发展逻辑思 维。 教学资源 1、在算式里填上小括号,使计算结果正确。 （1）500+1005=120 （2） 7072 =350 2、把下面的两道算式，列成一个综合算式。 （3）

17、42070=6 352=70 3、老师买来 4 捆作业本，每捆 20 本，一共花了 240 元，每个作业本多少元？ 4、450 本书放在 3 个书架上，每个书架放 5 层，平均每层放多少本？ 答案： 1、 （1） （500+100 ）5=120 （2） 70（72 ）=350 2、 （1） （26+24）5（2） （52-49）3 （3）420（352） 3、240（204）=24080=3（元） 4、 450（35）=30（本） 资料链接 新课程标准中的核心概念-运算能力新课程标准中的核心概念-运算能力 运算是数学的重要内容，在义务教育阶段的数学课程的各个学段中，运算都 占有很大的比重。学生

18、在学习数学的过程中，要花费较多的时间和精力去学习和 掌握关于各种运算的知识及技能。 课程标准在学段目标的“知识技能”部分， 对各学段运算分别提出了明确的要求： 第一学段：经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步 认识分数和小数；理解常见的星；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能， 能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。 第二学段 ： 体验从具体情境中抽象 m 数的过程，认识万以上的数 ； 理解分数、 小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义； 能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。 第三学段 （略） 。 总之， 运算

19、不仅是数学课程中 “数与代数” 的重要内容， “图 形与几何” “统计与概率” “综合与实践”也都与运算有着密切的联系，是不可或 缺的内容。在课程标准所提出的课程目标中的很多方面，如获得“四基” （基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验） ，运用数学的思维方式进行 思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力等，都与运算的学习 有关，运算对实现课程目标发挥着重要的支撑作用。 1、什么是运算能力。根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量, 通过计算得出确定结果的过程， 称为运算。 能够按照一定的程序与步骤进行运算， 称为运算技能。 不仅会根据法则、 公式等正确地进行运算， 而且理

20、解运算的算理， 能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。 课程标准指出：运 算能力主要是指能够根据法则和运算律，正确地进行运算的能力。培养运算能力 有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 2、 运算能力的特征。 运算的正确、 灵活、 合理和简洁是运算能力的主要特征。 首先要保证运算的正确，为此，必须要正确理解相关的概念、法则、公式和定理 等数学知识，明确意识到实施运算的依据。然后，在适度训练、逐步熟悉的基础 上，清楚地意识到实施运算中的算理。不断总结正反两方面的经验和教训，逐渐 减少在实施运算中，思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程 度，以求运算顺

21、畅，力求避免失误。一题多解和多题一解出现在运算过程中是十 分普遍的，即一般性与特殊性往往同时出现在实施运算的过程中，一题多解体现 了运算的灵活性，多题一解则体现了运算的普适性。一题多解和多题一解的交替 出现，相互比较，循环往复，不断优化，促使学生越来越感悟到：实施运算，解 决问题，不仅要正确，而且要灵活、合理和简洁。 3、要充分重视估算。 课程标准在每个学段的学段目标和内容标准中，都 强调了估算，提出了具体的要求。第一学段：在具体情境中，能选择适当的单位 进行简单的估算。在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（例 3） ；能结 合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用（

22、例 6） 。 第二学段：理解估算的意义。结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计 （例 23） ；在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（例 26，例 27） ； 会用方格纸估计不规则图形的面积（例 33） 。第三学段（略） 。需要指出的是， 运算能力的形成不是一蹴而就的，运算能力的发展总是从简单到复杂、从低级到 高级、从具体到抽象，有层次地发展起来的。因此，在实际教学过程中，既不能 让学生的运算能力在已有的水平上停滞不前， 也不能超越知识的内容和其他能力 水平孤立地发展运算能力。应该贯穿于师生共同参与数学教学活动的全过程中， 并体现发展的适度性、层次性和阶段性。 4、运算能力的培养与发

23、展。运算能力的培养与发展是一个长期的过程，应 伴随着数学知识的积累而深化。 正确理解相关的数学概念， 是逐步形成运算技能、 发展运算能力的前提。运算能力的培养与发展包括运算技能的逐步提高，运算思 维素质的提升和发展。在义务教育阶段，运算能力的培养、发展要经历如下几个 过程。 第一， 由具体到抽象。 其中第一学段理解万以内的数， 初步认识小数和分数， 初步学习整数的四则运算，以及简单的分数和小数的加减运算。第二学段认识万 以上的数，进一步学习整数的四则运算（包括混合运算） ，小数和分数的四则运 算（包括混合运算） ，了解并初步应用运算律。第三学段（略） 。 第二，由法则到算理。学习和掌握数与式的

24、运算，解方程的运算，让学生 在反复操练、相互交换的过程中，不仅会逐步形成运算技能，还会引发对“怎样 算？” “怎样算的好？” “为什么要这样算？”等一系列问题的思考。这是由法则 到算理的思考，使运算从操作的层面提升到思维的层面，这是运算能力发展的重 要内容。 课程标准规定了一系列与算理相关的内容。如在第二学段指出：探 索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法 的分配律） ，会应用运算律进行一些简便运算。了解等式的性质，能用等式的性 质解简单的方程。 第三，由单向思维到逆向、多向思维。逆向思维是数学学习的一个特点。 在第二学段， 课程标准规定“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体 会加与减、乘与除的互逆关系。 ”在第三学段，又增加了乘方与开方的互逆关系。 到高中阶段，更有指数与对数、微分与积分等互逆关系。运算的互逆关系，是逆 向思维的重要表现形式之一。 运算也是一种推理，在实施运算分析和解决问题的过程中， “由因导果”和 “执果索因” 的推理模式也是经常要用到的， 表现为有效探索运算的条件与结论， 已知与未知的相互联系及相互转化，思维方向是互逆的，更是相辅相成的。在实 施运算的过程中，还会遇到