数认识讲座（吴老师1）

1、如何在“数的认识”教学中帮助学生构建“数”的概念？ 1、北京教育科学研究院吴正宪，数字认识：一上： 20以内的数字认识(包括0在内的认识)一下： 100以内的数字认识二下：万以内的数字认识三上：分数的初步认识三下：小数的初步认识四上：数字认识(亿以内的数字认识)、制作数概念过程中需要注意的问题：一， 重视具体情况下的数理解的意义，二是重视把握核心概念理解数的意义，三是重视多模式数理解的意义，五是重视逐步渐进的数理解的意义，四是重视利用，特别是一、二年级以形象思维为主，对自然数的认识是从一年级入学开始的， 在教育中要与生活的实际紧密结合，凭借直觉形象的东西帮助学生经历具体的抽象的具体认识过程，帮

2、助学生理解自然数的意义。 2人、2头牛、2个樱桃、2个车轮、2棵树、2本书等，将2这些数字抽象化。 在这种情况下，一个数字也用特殊的符号表示数量，去除具体的单位和该数量的具体含义，抽象化为“2”。 相反，2可以表示具有数量特征的东西，如2。 这时，可以让学生说生活中哪个数量是看2的东西。 100以内的各数的认识是具体的情景的进一步理解数的意思，7，具体的，形象，8，具体的，半形象，100以内的各数的认识是具体的情景的进一步理解数的意思，9，模型，半抽象，100以内的各数的认识是具体的情景的进一步理解数的意思，10，数的认识你认为每天24小时不间断地数完1亿元需要多长时间(3年2个月)把1亿张纸

3、堆起来有多高？ 大约1万米，高于珠穆朗玛峰8848米。 参照物的选择有助于学生理解1亿的大小，容易形成数感。 把有形的数量逐步扩大为无形的数量。 二、重视把握核心概念理解数的意义，数字、修订数单位、位值制、十进制数法等核心概念对学生理解自然数的意义起着重要作用，教师在教学中十分重视，通过建立这些核心概念，帮助学生更好地理解把握自然数的意义。 第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识万以上的数量，进一步整理十进制修订数法。 我国的修订单位每4位为1级，国际上普遍使用3位1级，学习时能让学生理解。 历史上有五进、二十进、六十进等。 当然，最多的是十几座，是现在世界各国通用的十进制，也就是重要的“十

4、进一”方法。 位置值控制“位置值控制”是指相同的计数符号根据位置显示的数量的大小不同。 有了位置值限制，可以用有限的数字表示无限的自然数。 这是统计历史创造的奇迹。 因此，马克思在他的数学抄本中把十进制计数法称为“最伟大的发明之一”。 重视1.10概念的教育10的认识，让学生自己感到9加1到10的过程，可以数、放、捆、拨、说，让学生感到10个一个是10个。 在确立10个概念，认识11-20个数的认识中，仍然要关注10个概念的确立，体会十进制的过程。 2 .重视计数单位是为了使学生能够理解十进制计数法和位置值制。另外，重视数计数单位，通过数计数单位帮助学生创造新的计数单位，10个为10个，10个

5、为100，10个为1000，在一个单位，一个单位的计数活动中，学生每10个单位产生新的计数单位相邻的两个计数单位之间的进度率为10，3 .随着重视数字序列表的使用而认识的数量增加，教师觉得必须扩展完善数字序列表，比如从20以内的数量让学生理解1人和10人！ 百人以内补充认识！ 知万内之数时知万人！ 数字序列表在许多认识中，学生认识万级和亿级的数量和亿级以上的数量，有助于学生理解十进制计数法，理解数字的意义，掌握读写方法。 三、通过多个模型理解数量的意义重视多个模型的特征：在数量的认识过程中，我们必须注意使用多个模型，在学生理解数量的意义上创造数量的概念。 例如，用计数器、数字水桶、方格图、数字

6、顺序表等，制作抽象的数量和现实的数量的关系，以可以知道其大小和现实的数量的自然数的识别为例，有百内数的识别、22、23、百内数的识别、24、百内数的识别、25、百内数的识别1分的面积模型：用面积的“部分整体”表示分数，利用多个模型帮助学生理解分数的意义，用集合的“部分集合全集”表示分数，2 .分数的集合模型，3 .分数的“数线模型”:用数线上的点表示分数，如计数器、数字桶、小棒、块在课堂上，通过让学生用工具自己数、摆、绕一圈、画一画等活动，经过抽象的数量与具体的一一对应的过程，使学生感到具体的数量，能够理解自然数的实际意义。 四、重视用手理解数字的意义，在“1120各数的认识”课程中，很多教师

7、重视让学生利用小棒，用手计数，捆扎，排列，用直观形象的学具理解1120各数的构成，加深对各数的意义， 有些教师在教“一百以内的数字认识”时，要为学生准备足够的学具，让学生估计有多少根小棒或小方块(下图)，让学生自己数，体验一到一百的过程。 这一个一个的分数是学生为了认识自然数必须经历的实践过程，这个过程是学生从无意识的歌数阶段性把握自然数的实际意义，因为只能认识从认识数到开始学习的运用数，所以这个过程非常必要，非常重要。 当然，除了一个一个地数之外，还可以导出学生的一些地数。 例如，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数，可以丰富学生的学习经验。 五、注重在逐步渐进中理解数的意义，学生对数概

8、念的理解需要多阶段、多角度、多阶段的渐进学习，希望老师们能够全面把握各部分内容的要求与各部分的相互关系，使学生通过小学阶段的学习对自然数有更全面的深入认识和理解。自然数5的意思是什么？ 想一想。 1 .自然数的意义的丰富，自然数(不包括0 )的意义，2 .对分数多维的认识作为老师必须深刻理解分数的丰富意义，才能引导学生对分数意义的深刻认识。 首先，掌握理解分数的两条主线比和数。 “比”是关系。“数表示结果。 其次，要注意的是，从四个层次理解分数的意思的“比率”是指部分和整体的关系以及部分和部分的关系。 例如，一个圆被划分为平均四个，各自是整体的四分之一。 例如，一个正方形的面积是正方形整体的三

9、分之一，整体图形的面积应该是多少，很明显，整体图形的面积应该是这样的三个。 中的组合图层性质变更选项。 度量意味着可以将分数理解为以分数为单位的累积。 例如5分之2中的2个5个之一是以点数为单位进行了2次测定的结果。 度量维度的体验也直接作用于得分加法(减法)法的学习。 “运营”主要是指将对分数的认识转换为一个运算的过程。 例如，我想知道八个苹果的四分之三是几个苹果。 也就是说，把整个8个苹果平均分为4个，取其中3个，公式为843。 “商”主要是分数被转换为除法运算的结果，让学生感到分数也和其他数字一样能够运算。 以上四个方面的理解，对学生的多角度认知分数起着重要作用。 这些是相辅相成的，共同

10、承担着学生对分数内涵丰富认识的构建。 掌握各阶段完成的任务在教学中给老师们带来了另一个困惑。 在小学阶段，对于分数意义的学习，教材一般分为两个阶段：第一阶段分数的初步认识和第二阶段分数的意义。 对于分数意义的学习，教材中设定了2次学习，但实际上必须理解分数的意义是从平均分的学习开始的。 第一阶段：了解平均分的第二阶段：在分数的初步认识教育中，初步确立学生对部分和整体关系的认识，帮助学生感受分数。 第三阶段：分数意义的学习第四阶段：在分数和除法的关系教学中，让学生重点发展对分数理解的运作；第五阶段：在分数的运算和问题解决的教学中，鼓励学生综合运用对分数意义的理解的多个维度。 这五个阶段在完成对分

11、数意义的丰富认识上分别着重，相互渗透、相互补充，共同帮助学生实现对分数意义理解的发展和总体构建。 总之，分数的认识是逐步的过程，为了让学生真正理解熟练的运用，系统的教育设施修改是必要的。 小数认识需要注意的问题是基于分数的初步认识学习，教材安排了小数的初步认识。 小数的出现表示十进制表示法从整数(自然数)扩展到分数，分数和整数在形式上统一。 在教育中，建议1:利用知识转移建立小数概念，建议2 :传递整数、小数、分数之间的关系要注意传递整数和小数的关系。 整数和小数的计数方法一致！ 相邻两个计数单位之间的进度率都是10，在教学中设定相应的教学环节把整数的计数方法转移到小数，并利用这些活动帮助学生

12、整理认识数系统，把原来认识的整数数字表扩展到小数！ 沟通分数和小数的关系：小数和分数的沟通主要是意义上的沟通，使学生理解小数是十进制分数。 沟通分数，整数，小数的关系。 小数与整数、点数有着密切的关系，整数可以计数，一个地、一十地数、一百九十地数、小数可以计数：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7点数可以计数：八分此列数以一为单位计数关于小数的认识教材也分为两部分，一部分是对小数的初步认识，一部分是对小数的意义，我们对小数的初步认识是学生熟悉的修订量单位：元、角、分和米制系统(米、分、厘米)可以帮助学生学习与小数的计数单位和位数无关第二学段达到学习小数的意义时，才抽象化小数的计数单位和位数，完善数字顺序表的两个学段的重点不同，表现的方式和学习的方式也应该不同。 要根据学生的实际情况选择合适的学习方法，帮助学生理解小数的意思。 把握小数