数学思想方法化归思想

1、数学思想方法、数学思想方法化归思想、化归思想对于某些数学问题，如果直接应用已有知识也不能解决或难以解决的问题不断改变形式，归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终解决原来的问题，把这种思想方法化归(转换和归结)思想在学校教育中，数学知识呈现出从简单到复杂的过程，但是人们在学习、理解和掌握数学的过程中，通过把不熟悉的知识转化为身边的知识，把复杂的知识转化为简单的知识，来学习解决各种复杂的数学问题。 因此，化归是一种普遍的数学思想方法，在具有普遍意义的同时，化归思想也是克服各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。 化归思想、化归遵循的原则：化归思想的本质是，基于现有的简单、具体、基本的知识，

2、既知未知，又简单、一般化，特殊、抽象化，具体、非常有规律地解决各种问题。 因此，在应用化归思想时，应用化归思想，(1)数学化原则：将生活中的问题转换为数学问题，建立数学模型，应用数学知识找到解决问题的方法。 数学来源于生活，应用于生活。 学习数学的目的之一是利用数学知识解决生活中的各种问题。 数学化的过程在某种意义上是编码生产生活实际问题的过程。 化归思想，(2)熟悉化原则就是把未知问题变成熟悉的问题。 人们学习数学的过程是继续面对新知识的过程解决问题的过程也是面对未知问题的过程。 从某种意义上说，这个转变过程对学生来说是一个探索的过程，也是一个创新的过程，课程标准与提倡学生探索能力和创新精神

3、的培养是一致的。 因此，学习把未知问题变成身边的问题是重要的原则。 化归思想，(3)简化原则就是把复杂的问题变成简单的问题。 对解决问题的人来说，复杂的问题未必能解决，但解决的过程也许很复杂。 因此，把复杂的问题转化为简单的问题，寻求一些技术和捷径也是上策。 化归思想，(4)直感原则是把抽象问题转化为具体问题。 数学的特征之一是有抽象性。 有些抽象问题难以直接分析解决，有些需要将其转化为具体问题，有些需要用直观的手段分析解决。 因此，直感化是中小学生常用的方法，也是重要的原则之一。 化归思想、教材中的数学问题，可以简单分为两类：一类是直接应用现有知识就能很好地解决的问题，另一类是不能直接应用未

4、知知知识和现有知识解答的问题，需要综合应用现有知识，创造性地解决问题。 以这两类数学问题为例？ 化归思想，例如：知道长方形的长度和宽度，求其面积，知道长方形公式的人，可以进行修正。 这是第一类问题。如果不知道平行四边形的面积式，则通过剪切变换将平行四边形变换为长方形，导出其面积式，修正面积是第二个问题。 对大多数中小学生来说，他们在学习数学过程中面临的许多问题可以归类为第二类问题，并要不断地把第二类问题转化为第一类问题。 化归思想、化归思想在小学数学中应用，化归思想在小学数学中应用，化归思想在小学数学中应用，化归思想在小学数学中应用，解决问题中的化归思想，化归思想，(1)化抽象问题是直观的问题

5、。从数量的认识到修正算法，直观的操作对修正算法的理解有帮助的问题解决描绘线段图等，对于理解并推论数量关系有帮助的图进行推论的函数图像，直观地表示变量间的关系的统计图直观地表示数据。将线段AB二等分，将侑下的线段二等分，无限重复，这样获得的各小线段合起来的是线段AB的长度。 化归思想，(2)化复杂问题是一个简单问题。 一些数学问题复杂，直接解答过程复杂，结果与数量的关系相似的情况下，从更简单的问题开始，找出解决问题的方法，建立模型，进行适当的检查，如果能证明这个方法和模型是正确的，这个问题就一般得到解决。 化归思想，例如将256分割为两个自然数之和，如何使分割后的两个自然数之积最大化257呢？ 分析：通过分割10以内的自然数，可以类比偶数分割为两个相等的自然数时，积最大，因此周长相同的正方形面积大于长方形面积。 周长相等的长方形，长度和宽度的差越小，面积越大。 /一支旅行队翻了山。 上午9点登山，1小时走3公里，到达山顶，休