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文档简介

1、2020/8/2,2.2.2对数函数及其性质,1,2020/8/2,探究a1与01与0a1时函数图象的形状.,2,2020/8/2,例2 若图象C1，C2，C3，C4对应 y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（ ） A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab,3,2020/8/2,指数函数,4,2020/8/2,R,(0,+）,(0,1),在R上是增函数,在R上是减函数,ax,1 (x0),=1 (x=0),1 (x0),ax,0),=1 (x=0),1 (x0),指数函数y=ax (a0,且a1）的图象和性质：,5,2020/8/2,

2、幂函数,6,2020/8/2,一般地，函数 叫做幂函数(power function) ，其中x为自变量，为 常数。,幂函数的定义：,注意： （1）幂函数的解析式必须是 的形式， 前的系数必须是1，没有其它项。,（2）定义域与 的值有关系.,7,2020/8/2,a为底数,指数,为指数,底数,幂值,幂值,判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点,看未知数x是指数还是底数,幂函数,指数函数,幂函数与指数函数的对比：,8,2020/8/2,幂函数的图象及性质,对于幂函数，我们只讨论 =1，2，3， ，-1时的情形。,五个常用幂函数的图像和性质,(1) (2) (3) (4) (5),9,2020/8/2,幂函数的定义域、值域、奇偶性和单调性，随常数取值的不同而不同.,y = x,R,R,R,0，+）,R,0，+）,R,0，+）,奇函数,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,奇函数,在R上是增函数,在（,0上是减函数，在(0, +）上是增函数,在R上是增函数,在(0，+)上是增函数,在( ,0)，(0, +）上是减函数,（1，1）,奇偶性,y = x2,10,2020/8/2,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),y=x,11,2020/8/2,2、在第一象限内， 0,在(0,+)上为增函数; 0,在(0,+)上为减函数.,1、所有幂函数在(0，+)上都有定义，并

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