如何写好读书报告作业.ppt

1、如何写好数学公共课中读书报告作业,张效成,南开大学数学科学学院,本讲座概要,1. 安排写作的目的、要求及我们应持的态度 2. 如何选题培养发现问题的能力 3. 如何搜集、整理、阅读和利用文献资料和数据 4. 写作的格式要求 5. word公式编辑器使用简介,为方便起见，以下统称读书报告或课程论文为“写作”,1. 安排写作的目的、要求及我们应持的态度,1.1 安排写作的目的,促使同学们了解数学的基础性、重要性 促使同学们了解数学与所学专业的联系 培养和提高学习数学的兴趣，使同学们能更自主、更生动地学习数学 培养和提高初步的科学研究和创新的意识与能力 最终希望达到培养和提高同学们的数学素质,1.2

2、 对于“写作”的教学要求和应持态度,要抱有严肃、认真的态度，纠正单纯为了取得平时成绩而草草应付的态度 学习如何查找、整理、阅读文献资料 独立思考、独立分析和独立研究 文章中必须有自己的思想、观点或见解，有自己的工作，有自己的经历和经验 逻辑清晰、观点明确，行文准确、流畅、生动 文章必须符合规范的格式要求,2. 如何选题培养发现问题的能力,2.1 选题的原则性考虑 题目要小（集中）； 视角要新； 资料数据易得； 能写出自己的体会、感想、分析、研究； 能兼顾未来更好。,2.2 选题内容 (1)文科：2010-2011学年第二学期读书报告作业内容 可以从下列五个方面择一，也可以参考数学之美中的选题

3、1.学习数学的心得和感想（举实例说明）； 2.就某数学方法和数学思想谈体会； 3.文科专业或生活中应用数学的案例； 4.对数学某知识点的进一步思考； 5.针对某一点谈数学之美的感悟和对数学文化的理解。 （不提倡泛谈数学之美的文章）,2.2 选题内容 (2)经济类：2010-2011学年第二学期数学论文 1. 数学在经济学科中应用的综述； 2. 经济、金融、贸易领域中应用数学的案例； 3. 对于经济类数学教学内容和教学方式的探讨和建议等； 4. 一题多解或对数学某个知识点及问题的进一步思考和论证； 5. 学习数学的心得、感想和体会（举实例说明）； 6. 针对某一点谈数学之美的感悟和对数学文化的理

4、解。 （不提倡泛谈数学之美的文章）,2.3 参考选题 的背景及构思分析 抛砖引玉 （注：每类只选择若干为例）,A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（1） 陈省身先生说“数学好玩”，究竟好玩在哪里？ 兴趣其实是可以培养的 我是怎样对数学产生兴趣的 我是怎样扭转“一看就懂，一做就懵”的尴尬局面的 浅谈数学习题课的功能及其重要性 我是怎样提高上数学课的效果的 谈谈我怎样记和用数学笔记 浅析数学作业的重要性 我所理解的数学训练及其重要性分析 做数学题也要讲科学性 我是怎样应对难解的数学题的 不听无准备的数学课预习的重要性 预习培养自学能力的重要途径 怎样利用好数学题解等辅导教材 从人口增长、流感传播

5、等模型看极限概念的实际意义,A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（2） 学好数学的“八字法”预习、听课、复习、做题 浅析微积分学中极限理论的重要性 错误给我带来了更大的收获 错用两个重要极限的典型案例及其深入分析 对离散形式不定式错用罗必达法则的现象说明了什么？ 从求参数方程高阶导数容易出错看准确理解和把握基本 概念、基本理论和基本方法的重要性 从真伪导数定义的辨别看对概念准确理解和把握的重要性 谈谈我对数学知识环环相扣和学习数学必须循序渐进的 体会 大量做难题注重技巧训练对学好数学的利弊谈 学好数学功利主义心态要不得 超前做习题利弊谈 浅析数学素质对当代大学生的重要性 数学让我学会抓主要矛

6、盾,A 学习数学的心得和感想（举实例说明）（3） 谈谈对马克思“一种科学只有成功地运用数学时，才算 达到了真正完善的地步”的理解 为什么说数学是一门重要的基础课 谈谈我对“数学教育本质上是一种素质教育”的理解 浮躁与数学素质水火不相容 数学让我不再浮躁 数学让我注意事物之间的数量关系 积分运算使我悟出化难为易的做事之道 求极值启发我合理地安排时间 由函数与反函数联想到矛盾的转化 极限定义中形式的多样性启示我们要注意抓住事物的 本质 从数列极限定义中N的不唯一性体会解决问题的灵活性 从收敛数列有界性证明体会“分而治之”的工作方法 数学可以培养我们的创新思维,B 体会数学思想、数学思维、数学精神、

7、数学观点和数学方 法（1） 从三个微分中值定理的证明看数学中的“化归”方法 浅析微元法求曲边梯形面积时有限与无限转化的哲学思想 从两类间断点的本质区别学会善于抓住事物的本质 数学对概念准确理解把握的训练之于法律的量刑 从导数定义的建立及其基于定义的诸多研究看抽象思维的 重要性 从极限运算的等价无穷小代换看数学化繁为简的思想 从正弦函数n阶导数一般公式的推导学会寻求事物发展变 化的规律 数学知识中的逆向思维举例及其与创新思维的关系 浅谈数学思维的特点之一严谨 求真可贵的数学精神及其现实意义 商品需求函数从多元化简为一元所蕴含的数学观点,B 体会数学思想、数学思维、数学精神、数学观点和数学方 法（

8、2） 由正项级数到任意项级数敛散性研究路径凸显由易至难 （或由特殊到一般）的数学思维与数学方法 大胆猜想小心求证科学的创新精神 对称性与化繁为简 生活中不能没有“一一对应” 两个重要极限证明过程体现了“一般-特殊-一般”的方 法 经济学蛛网模型成立的假设条件及其重要性分析 细说微积分（或线性代数）中化繁为简的数学思想 类比的观点可以使我们有新的发现 数学语言体现了形式和内容的完美统一 数学精神与科学发展观 数学的抽象与音乐（美术等）的抽象对比研究,C 对数学某知识点的进一步思考（1） 罗尔定理的条件3若改为“a点右极限等于b点左极限”， 结论还成立吗？ 分段函数一般不是初等函数仅仅是因为分段吗

9、？ 加减情形等价无穷小代换研究 数集确界唯一性的证明及其应用 试用由个别到一般的思维来分析 的解 谈谈连续和一致连续的区别与联系 试谈理解一致连续的关键点 谈谈我对非初等函数的了解 谈谈微积分中的几个反例 求极限的各种方法的归纳、对比 试证明导函数介质定理（即达布定理， ）,C 对数学某知识点的进一步思考（2） 证明调和级数发散的五种方法的对比分析 试谈绝对收敛和条件收敛级数的特性以及对级数区分绝 对收敛与条件收敛的意义 试证“凸函数必为连续函数” 关于函数一致连续充分必要条件的研究（提示：利用函 数连续模等用三个相关定理） 函数在一点左右导数存在则在该点连续的证明 微积分中证明不等式成立的若

10、干方法归纳与分析 微积分中判别方程根的存在性及其个数的方法归纳与分 析 浅谈拉格朗日微分中值定理的推广及其证明/例如：,C 对数学某知识点的进一步思考（3） 关于不存在严格正项级数敛散性判别法的讨论 微积分中换元法归纳、应用及其蕴含的数学思想 导数无第一类间断点的证明 谈谈泰勒级数的应用 有限个无穷小量的代数和与积仍为无穷小量的性质何以 不能推广到无限个的情形 初识反常二重及三重积分 差分差商概念及其应用 浅识完全型等价代换求极限的方法（提示：即用函数的 泰勒级数） 浅识迭代数列的极限及其计算（ ） 浅识压缩映像原理 不等式证明方法归纳与分析 初识渐近级数及其应用 浅识积分方程,D 眼界扩充看

11、看你的自学能力咋样？（1） 长方矩阵也可以考虑求逆吗？ 从罗氏几何学的创立看数学的创新思维 读“政治计量学”的点滴体会 浅谈管理心理学人性假设理论中的数学公理化数学 马斯洛的需要层次和收入水平相关性探讨（可结合中国 改革开放做实证研究） 阿特金森模型（Ts=MsPsIs)理解、应用、推广与借鉴 公平理论模型 理解、应用、评价、推广与 借鉴（自己与他人的报酬投入比） 公平理论模型 理解、应用、评价、推广与 借鉴（自己现在与过去的报酬投入比）,D 眼界扩充看看你的自学能力咋样？（2） 谈谈制约逻辑学中的数学方法（制约逻辑是传统的形式逻辑 与正统数理逻辑有机结合的产物，它运用现代逻辑提供的严 格精密

12、的数学方法，去构造一个能确切地体现传统形式逻辑 的深刻正确的主导思想的非正统的逻辑制约系统。） 浅谈“人口学”中的数学数学（或数学思维或数学方法） 浅谈“工程心理学”中的数学数学（或数学思维或数学 方法） “分段论证法”及其应用（例如 ） 关于施笃兹(Stolz)定理的证明及其应用 不动点定理及其在经济学中的应用 函数绝对连续的概念及其应用 函数序列等度连续初探 初识外微分,E 数学的应用（1） 改革开放后中国外汇储备的曲线拟合及预测 从文交所的创办看中国的金融创新 新词汇涌现数量与社会发展的关系 汉字部首频率统计规律 出版物错字调查统计分析 近年来影视剧病句白字错字调查统计分析 近年来中国历

13、史题材电视剧调查统计分析 综合运用数理统计和心理学科学设定交通信号灯时长之 探讨 心理学中人类行为的数学模型（由于将数学进一步应用 于心理学，通过实验对人类行为作出量的假设以后，就 可以制作数学模型，如根据概率论预测学习的数学模型， 以及根据对落后儿童的实验研究所发展的注意的数学理 论等等。）,E 数学的应用（2） 发展心理学中多元统计方法的应用 因素分析与人格心理学的大五模型 素质的量化分析 数理方法对伦理学研究的工具作用研究 螃蟹养殖者关注蟹重量的均值外为何更关注重量的众数和 中位数？ 利用股票不同价格计算收益率的比较研究（提示：不同价 格指收盘价、开盘价、最高价、最低价或上述价格的某种

14、组合） 利用股票不同价格计算收益率方差（即风险）的比较研究 中国股市实行T+1交易制度前后大盘指数振荡对比 中国股市实行涨跌停板限价交易制度前后市场波动对比 股票百分比收益率和对数收益率比较的实证研究 沪深两市大盘相关性的实证研究 中国股市板块之间相关性的实证研究,E 数学的应用（3） 中国股市行业板块之间相关性的实证研究 在股票数目给定情况下如何构建马科维兹的投资组合 金融和房地产板块具有较高相关性的实证分析 中国股市股票收益率日历影响实证分析（此题仍可细化） 改革开放后中国恩格尔系数的变化规律及趋势预测 地震震级计算公式的作用及其应用 MATHEMATICA应用案例及体会 洛伦茨曲线方法、

15、性质及其应用 利用最小二乘法试为某对变量（如某商品销售量和价格） 建立经验公式 A股市盈率统计分析 A股与B股市盈率对比分析 创业板基本情况调查分析及投资价值研究 中国各省市上市公司的数量和该省市经济发展相关性分析 高等数学课程合理班额的调查研究,F 针对某一点谈数学之美的感悟和对数学文化的理解 由极限的形式化定义看数学语言的简洁美 试探讨蕴含在微积分中的数学的和谐美 试探讨蕴含在线性代数中的数学的对称美 试探讨蕴含于微积分、代数、几何中数学的统一美 试探讨蕴含于微积分中的数学的逻辑美 “数学文化”一词使用情况调查及分析 浅析“一个国家科学的进步可以用它消耗的数学来度量” 谈谈中华民族对数学文

16、化的贡献 谈谈我对波利亚“让我们教猜想吧”的理解 在数学教学中融入数学文化教育之我见 浅谈数学文化对人类社会进步的贡献 我对“数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙”的理 解 试探讨中国特色的数学文化,3. 如何搜集、整理、阅 读和利用文献资料和 数据,搜集：要适当广； 整理：辨别真伪，作出取舍，分出主次； 阅读：合理安排精读与粗读，适当作笔记， 准备引用处则要记清出处； 利用：围绕自己文章主题重新组织资料， 并用自己的语言阐述，切忌大段摘 抄。,4. 写作的格式 要求,1. 稿件要求有题目、作者情况（姓名、学院、专业、学号）、摘要、关键词、正文、参考文献共6个部分。 2. 稿件一律要求采用wo

17、rd格式录入的电子版。 3. 论文题目用黑体四号字，居中，单独成行；论文题目副标题用宋体小四号字，居中，单独成行，且以波折号引导。 4. 作者用楷体五号字，居中。作者所属学院、专业、学号用仿宋体五号字，居中，且用圆括号括住。 5. 摘要、关键词等字样用黑体五号字体，后面紧跟黑体冒号；摘要、关键词内容用楷体五号字。摘要的内容一般不超过150个汉字。关键词之间以分号分割，最后一个关键词之后不加标点符号。关键词一般为3至5个。 6. 文章正文内容用宋体五号字，不要在正文开始之前写“正文”两字。数学公式请一律用word的公式编辑器书写（在正文中出现的变量等也请用公式编辑器书写）。正文的第一级标题用黑体五号字，标题编号请用阿拉伯数字，如“1 前言”；正文第二级标题用楷体五号字，如“1.1 数学抽象