二次函数的典型例题的解析

1、别眨眼,你期待的,数 学 课,马 上,开 始 了！,你准备好了么？,二次函数图象和性质结论推断,平洋镇中心学校,孙小鹏,这个人打出的球， 在空中飞过的路径，类似我们 所学过哪个函数的图象？,【学习目标】 1.进一步巩固二次函数 的图象与性质，能熟练解决相关问题； 2.渗透数形结合的思想，探究解决相关问题的方法 【学习重点】 运用所学知识解决与二次函数 图象有关的结论判断 【学习难点】 运用恰当方法解决含 、 、 的结论判断.,一、复习回顾：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与性质,图象,开口方向,向上,向下,顶点坐标,对称轴,直线,直线,增减性,当 时，y随x的增大而减小;当 时，y随

2、x的增大而增大.,当 时，y随x的增大 而增大;当 时，y随x 的增大而减小,最值,当 ，y有最小值,当 ，y有最小值,一、自主学习 快速回答,自主学习，快速回答：,抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、 的符号：,-2,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个常见特值： 1）、当x=1 时， 2）、当x=-1时， 3）、当x=2时， 4）、当x=-2时，,y=,y=,y=,y=,5）、2a+b 0. 6）、2a-b 0.,o,1,-1,2,=,a+b+c,a-b+c,4a+2b+c,4a-2b+c,二、互助释疑 典例分析,二、互助释疑：,A,二、互助释疑：,变式一：,;,.

3、,【例题补充】：,（结论判断）,（1）,（2）,二、互助释疑：,变式三：,若（ ， ），（ ， ）是抛物线上的两点，且 ，则,二、互助释疑：,变式四：,若 ,则 的取值范围,二、互助释疑：,变式五： (1),(2)若顶点坐标为( m,n) ,则ax2+bxam2+bm(mx),二、互助释疑：,变式六：,二、互助释疑：,变式七：,若抛物线与 轴的交点在(0,2)和(0,3)之间,则,三、直击中考 原题重现,1、（2016齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1,0），其部分图象如图所示。下列结论： 4ac0;当y0时，x的取值范围是-1x3

4、；当x0时，y随x的增大而增大。其中结论正确的个数是（ ）A、4个；B、3个；C、2个；D、1个,B,2、（2017齐齐哈尔）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=-2，与x轴的一个交点在（-3,0）和（-4,0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4a-b=0;c0;4a-2bat2+bt（t为实数） 、 、 是该抛物线上的点，则y1y2y3.其中结论正确的个数是（ ） A、4个；B、3个；C、2个；D、1个,B,3、（2018齐齐哈尔）抛物线C1:y1=mx2-4mx+2n-1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且点A的坐标为（-1,2），请结合图象分析以下结论：对称轴为x=2；抛物线与y轴交点坐标为（0，-1）； ；若抛物线C2:y2=ax2(a0)与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是 ；不等式mx2-4mx+2n0的解作为函数C1的自变量取值时，对应的函数值均为正数。其中正确结论的个数有（ ） A、2个；B、3个；C、4个；D、5个,B,通过本节课的学习 你达成了你的学习目标了么（知识）