大学物理习题课.ppt

1、（1）位移电流,（2）麦克斯韦方程组,（3）电磁波的能量和能流,习题课：电磁场与电磁波,1. 充了电的由半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小为 E =E0e-t / RC ，式中 E0 、R、C 均为常数，则两板间的位移电流的大小为 ；其方向与场强方向 。,2.加在平行板电容器极板上的电压变化率 为 ，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容量为（ ）。,4 如图，一电量为q的点电荷，以匀角速作圆周运动，圆周半径为R. 设 t = 0时，q所在点的坐标(R, 0)。以 分别表示x, y轴上的单位矢量，则圆心处o点的位移电流密度为：,(A),(B),

2、(C),(D), D ,o,x,y,R,q,解：任一时刻q位于,则圆心处o点的位移电流密度为：,则圆心处o点的电位移矢量为：,o,y,R,q,4 如图，一电量为q的点电荷，以匀角速作圆周运动，圆周半径为R. 设 t = 0时，q所在点的坐标(R, 0)。以 分别表示x, y轴上的单位矢量，则圆心处o点的位移电流密度为：,5：一板面半径为R = 5.0cm 的圆形平板电容器，设充电后电荷在极板上均匀分布，两极板间电场强度的变化率为dE/dt=2.01013V/ms.求(1)两极板间的位移电流。(2)两极板间磁感应强度的分布和极板边缘处的磁感应强度。,解：,根据对称性，取以轴点为圆心，半径为r 的

3、圆为回路，其上磁场沿切向、大小相等。与位移电流成右手螺旋。,两极板间磁感应强度的分布,极板边缘处的磁感应强度,结果表明：虽然电场强度的时间变化率已经相当大，但它所激发的磁场仍然是很弱，在实验上不易测到。,6: 一无限长金属薄圆筒,在表面上沿圆周方向均匀流着一层变化的电流i(t),则,(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零.,(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的电通量 和磁通量均为零.,(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零.,(A)圆筒内均匀分布着变化的磁场和变化的电场., B ,(C) 圆筒外B=0,B的环流为零.,7. 一根电缆由半径为R1和R2 的两个薄圆筒形导体

4、组成, 在两圆筒中间填充磁导率为的均匀磁介质. 电缆内层导体通电流 I , 外层导体作为电流返回路径, 如图所示, 求长度为 l 的一段电缆内的磁场储存的能量.,I,l,解：因磁介质及 电流分布均具有轴对称性，可利用 安培环路定理求H，进而求Wm.,或由H求B，再求通过矩形面积的磁通。,l,讨论题,趋肤效应演示仪,趋肤效应以及应用,趋肤效应,1. 趋肤效应：高频电路中，传导电流集中到导线表面的现象。,减小了导线的有效截面，使其等效电阻增加。为避免趋肤效应的影响，常采用空心圆形导体截面和“辫线”，高频线圈导线表面还要镀银。,2. 原因：高频电流 i0 产生变化磁场， 变化磁场产生涡流 i1 ；,

5、可以证明， 在导线轴线附近，i1与i0几乎总是反向， 在导线表面处几乎总是同向。,由于“趋肤效应” ，在交变电磁场中，导体边缘的电流密度会比导体中心的电流密度高，随着交变电磁频率的增加，这种趋势越来越大。换句话说，这样一来，导体的有效截面积变得越来越小，导线的电阻也越来越大，造成高频失真。,在大量的计算分析和实际测试下得出了一个结论：空心圆形导体截面构成较理想的喇叭线截面。原因是，空心设计不但使“趋肤效应”的影响大大减小，还使材料的利用率提高，也保证了喇叭线的频率均匀。和空心圆导体相比，实心导体的利用率还不到材料的75%。,除了空心圆形导体截面设计之外，还采用了编制的导线作导体。同采用单一固体导体来比较，编制导体的优点是：用多股导线编织的导体做成的喇叭线较柔软，有弹性，不易折损。