数学人教版七年级下册平行线的判定与性质.ppt

1、-平行线的判定与性质,第五章复习,三角板与直尺的摆放,图1中，,1=30，则3 2=,图2中，1=25，2,例2,C+A=AEC，判断AB与CD是否 平行并说明理由,分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样， 我们可以通过判断内错角C和AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。,在两条被截线的， 在截线 的 ，这样的一对角称为同位角,在两条被截线 ，在截线的 这样的一对角称为内错角.,在两条被截线 ，在截线的 ， 这样的一对角称为同旁内角.,同位角,内错角,同旁内角,1,3,5,7,2,4,6,8,a,b,c,同一方向,同旁,之间,之间,同旁,两旁,复习,1、判定两条

2、直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？,2、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角 有什么关系？,图形,已知,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,a/b,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,图形,已知,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,a/b,同位角

3、相等 两直线平行,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,两条平行直线被第三条直线直线所截，,互换。,2、使用判定定理时是 已知 ，说明 ；,角的关系,两直线平行,使用性质定理时是 已知 ，说明 。,两直线平行,角的关系,两类定理的比较,2、平行线的性质与平行线的判定的区别。,判定：,性质：,3、证平行，用判定。知平行，用性质。,角的关系,平行的关系,角的关系,平行的关系,类型之一 平行线的性质 2010德州如图24-2，直线ABCD，A70,C40,则E等于 （ ） .30 .40 C.60 .70 【解析】设AE与CD交于点F，AB

4、CD，DFE=A，E=DFE-C=70-40=30,选A. 【点悟】两直线平行是确定等角的一个重要途径，证明两角相等，常从它们所处的“三线八角”中的直线是否平行来解决.,A,判 定：（1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线平行； （5）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行. 注 意：只有在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线才一定互相 平行. 方法技巧：运用平行线的性质和判定常用来解决下列问题： （1）作图形的平移； （2）证明线段或角相等； （3）证明两直线平行； （4）证明两直线垂直.,类型之二 平

5、行线的判定 如图24-3，已知1=2，3=80，则4= ( ) A.80 B.70 C.60 D.50 【解析】1=2,1=5,2=5,ab， 3=4=80. 选A. 【点悟】与平行线所截的“三线八角”相关的计算问题，关键是利用平行线的性质或判定，将要求角转化为内错角或同位角或同旁内角. 类型之三 平行线的性质和判定与其他知识的综合运用 2010玉溪平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.,A,（1）如图24-4（1），若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因为BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图24-4（2），以上结论是

6、否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论. （2）在图24-4（2）中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图24-4（3），则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图24-4（4）A+B+C+D+E+F 的度数 【解析】（1）过P作AB（或CD）的平行线，利用平行线性质证明;(2)由三角形外角性质推导；（3）利用（2）的结论把所有角转化到一个四边形中.,如图1，直线a、b、c被直线l所截，量得1=2=3. 从1=2可以知道 ，它的根据是 。 从1=3可以知道 ，它的根据是 。,回顾:,a,b,

7、c,a,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,如图，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点， 若2= ，则DEAC； 若2= ，则DFBC；,练一练:,1,DEB,如图，已知：2=3，1+3=180，求证：EFGH.,证明：由：2=3 （已知）1+3=180（ ）得：1+2=180. 根据： . 得： 。,已知,同旁内角互补，两直线平行,EFGH,例1:,如图，已知AD/BC，1=2，A=100，且BDCD， 则ABC=_，C=_.,练一练:,80,50,如图，OPQRST，则下列各式中正确的是（ ） A123180 B12390 C12390 D231180,练一练:,D,A,B,D,E,F,1,2,3,4,如图:已知ABCD, 1=4, 那么BECF吗?为什么?,练习4:解答题,c, DE/BC（ ）.,注意：此处应用的是平行线的判定。,3、已知：如图