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文档简介

1、生活中的数学,生活中的数学,5.1.1相交线,只有一个公共点的两条直线形成相交直线.,从数学的角度你认为相交线的图形中蕴涵了什么知识？,位置关系,数量关系,基本图形,1、有公共顶点,归类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!,温馨提示：,1,练习1.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,

2、2,),(,(,(,),（,对顶角相等.,已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，试说明：1=3、2=4,答：因为直线AB与CD相交于O点,所以1+2=180，2+3=180,所以1=3,同理可得：2=4,对顶角的性质：,同学们可以观察刚才画的两条相交线，并用各种工具或方法验证这个猜想.,直线AB与CD相交于O点 1=3,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,数量关系,对顶角相等,善于总结 必能提高,例1

3、：如图，直线a、b相交，1=40，求2、3、4的度数。,3=1,1=40,3=40,解：,2=1801=140,4=2=140,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=40， 求4的度数？,用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!,练习：,C,C,(3)如上图，直线AB、CD交于O，OE是BOC的平分线， 请你补充一个条件，求出DOE. 你补充的条件是DOE 80 ， DOE= 130.,数学源于生活，必将用于生活,临海巾山双塔,思考题： (合作讨论) 两条直线相交，最多有几对对顶角？ 三条直线相交，最多有几对对顶角？ 四条直线相交，最多有几对对顶角？ n条直线相交，最多有几对对顶角？,(2)如图1，三条直线、两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,6,12,练习：,(3)如图1，三条直线、相交于一点，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,6,12,5、(1)如图1，两条直线、相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_对.,43=12对,n(n-1)对,今天我们一起学习.,今天我们学习了哪些数学知识？,今天我们学到哪些数学方法？,通过今天学习你认

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