图形的表示与数据结构.ppt

1、计算机图形学、第四章图形表示和数据结构，建模技术：在计算机上创建适当的模型，徐璐表示其他图形对象的技术称为建模技术。两种茄子类型的图形对象：几何形状、几何模型不规则对象、4.1.1基本图形元素和线段概念、4.1基本概念、基本图形元素：元素或图元、体素是可以用特定几何参数和属性参数描述的最基本的图形输出元素。包括点、直线、圆、圆弧、椭圆和二次曲线。主体是三维空间中可以使用有限尺寸参数位置和形状的主体。在欧几里得空间中，主体由几何元素(例如点、线、面、环、主体)、点(零维几何元素)、分割端点、交点、切点、孤立点等组成。边是一维几何元素、两个相邻面(规则面)或多个相邻面(非规则面)的交点。线性边、曲

2、线边、面是身体的有限非零牙齿区域，它使用二维几何元素、一个外环和多个内环定义了范围。一侧可以没有内部回路，但只能有一个外部回路。面具有方向，外部法线向量方向为该面的正向。回路是由对齐的方向边(实际段或曲线段)组成的面的闭合边界。环的边不能相交。两个相邻边共享一个端点以确定面的最大外边界的环称为外环。确定面的内孔或凸柱边界的环称为内环。本体是3d几何图形元素，由封闭曲面封闭的空间。此外，欧几里得空间R3中非具有空边界的闭合子集，边界是有限面的并集。4.1.2几何信息和拓扑信息、图形对象以及组成它的点、直线、面的位置、相互关系和几何尺寸都是图形信息。表示图形对象的线型、颜色、亮度和模拟、用于分析的

3、质量、比重、体积等的数据是关于对象的非图形信息。图形信息经常同时考虑几何信息和拓扑信息。几何信息：形状在欧氏空间中的位置和大小(物体各部分的几何形状和空间中的位置)拓扑信息：形状各部分(点、边、面)的数量和相互连接关系。1.几何信息(1)几何零部件的数学表达，例如点： (x，y，z)线：x=(y-y0)/a=(z-z0)/b平面：4.1.3坐标系由内部点组成的点集的闭合是常规集，三维空间中的常规集是常规体，即三维有效对象。4.1.4一般集合运算，定义点集的一般运算R运算如下：一般运算是先取得物件的内部点，然后再关闭物件的运算。RA称为a的常规集。二维流形表示对于实体曲面上的所有点，可以找到平面

4、上的小区域(例如圆盘和拓扑)。实体：对于占用有限空间的普通实体，如果曲面是二维多种链，则普通实体是实体。欧拉公式是实体验证的必要条件(条件不足)，4.1.7平面多面体和欧拉公式，简单多面体条件：(1)的面是单连通，上面的孔(2)立体是单连通，孔(3)每个边上正好有两个面牙齿相邻，扩展的欧拉公式线框模型有一些茄子缺陷，这些缺陷可能导致双重性、4.2三维形状的表达、错误形状的容易构造，从而无法准确表示曲面信息。无法执行图形的线面移除。加重用户的输入负担很难保证数据的统一性和有效性。可以按如下方式分割实体模型的表示：边界表示(BR)扫掠表示构造实体几何方法(CSG)空间位置枚举表示八进制树方法二次空

5、间分割方法(BSP)，4.2.1多边形曲面模型，边界表示(B-reps)最大，1。多边形表格几何表格特性表，例如顶点表格、边表格和多边形表格。图4-17所示四面体的三个设置表如下所示：机翼边结构表示(Winged Edges Structure)，2 .平面方程式可以使用平面方程式。Ax By Cz D=0求出平面法向向量识别空间中的点与物体平面的位置关系。判别点是面的内部或外部实体具有侧方法平面法向矢量，指向实体外部，并且如果多边形顶点按逆时针方向指定，则法向矢量方向符合右手法则。3 .多边形网格三维体的曲面边界通常模拟为多边形网格的面片。三角带、四边形网格、4.2.2扫描表示和扫描表示“扫

6、描表示”(sweep representation)可以使用简单运动规则生成有效实体。包含两个茄子元素。一个是扫描运动的基本图形。二是扫描运动的方式：平移，旋转。4.2.3建构实体几何图形方法，建构实体几何图形方法(CSG，Constructive Solid Geometry)透过两个实体之间的联集、交集或差集作业产生新实体。在实体几何构造方法中，集合操作的实现过程可以用二叉树(称为CSG树)来描述。树的树叶：体素或体形转换参数。树的非终端节点：常规集合运算或变换(平移或旋转)操作二叉树根节点：配置的实体、实体几何配置的优点：您可以配置各种实体以满足不同的要求。问题：交叉困难CSG树无法明确

7、表示体形的边界解决方案。光线投射算法、光线投射算法：特别是算法：1。光线与CSG树中的所有基本体相交。2)对CSG树表示的对象的所有交点进行分类，以确定对象边界的交点。3)计算和排序对象边界上所有交点的射线参数值，以确定最近的交点。获取基本体素曲面的法向矢量。4.2.4空间位置枚举表示法，空间位置枚举表示法将包含实体的空间划分为大小、形状规则(正方形或立方体)的复体，然后将图形对象表示为体集合。二维情况，保存常用的二维阵列。对于三维，通常使用三维数组pijk进行存档。P98图4-29，4.2.5八叉树，八叉树(octrees)也称为分层树结构(Octrees)，通过自适应划分空间，使用分层八叉

8、树表示实体。四元树、八分树、4.2.6 BSP树和边界空间分区(BSP)方法一次将一个实体分为两部分，一个位置和一个方向的平面。4.3.1分形几何和分形几何对象具有称为无限自相似的基本特征。无限的自相似性是指物体的整体和部分之间细节的无限再现。分形对象的说明包括分形维数、初始构造函数(也称为分数维生成过程)、生成器、4.3不规则对象的表示、4.3.2形状语法、形状语法(形状语法)牙齿、4.3.3微粒系统、模拟自然景物或模拟只要其他不规则对象显示“流体”特性，茄子方法就是微粒系统牙齿方法特别擅长描述随时间变化的物体。微粒运动的模拟方法：随机过程模拟、运动路径模拟、动力学模拟、4.3.4基于物理的建模、基于物理的建模方法：描述对象在内力和外力交互作用下的行为。通常使用一组网格节点访问对象。考虑在网格节点之间进行灵活连接，并通过对象网格传输力。基于动力学方程的动画描述比基于运动学方程的描述更真实。4.3.5数据字段的可视化，技术计算可视化(scientific visualization)是指使用计算机图