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文档简介

1、27 含有绝对值的不等式（一）,教学目的 掌握含有绝对值的不等式的不等式的解法。 重点和难点 重点是理解和掌握去绝对值的方法，难点是的转化。 教学方法 注意利用数轴理解转化公式，注意对步骤的规范。,一绝对值的定义,若aR，则,练习 P60A1,|3|=3，,|-2|=2，,|0|=0。,二.绝对值的几何意义：,|3|=3，,表示3的点到原点的距离为3；,|-2|=2，,表示-2的点到原点的距离为2。,一般地， 实数a在数轴上表示一个点A， a的绝对值等于点A到原点的距离,例：解不等式|x|3。,分析： |x|3就是说点到原点的距离小于，,在数轴上找出到原点的距离小于的点所在区域，,解为-3x3

2、。,一般地， 实数a在数轴上表示一个点A， a的绝对值等于点A到原点的距离,推广： |x|a,所以， |x|3,-axa。,-3x3。,一般地， 实数a在数轴上表示一个点A， a的绝对值等于点A到原点的距离,例：解不等式|x|3。,分析： |x|3就是说点到原点的距离大于，,在数轴上找出到原点的距离大于的点所在区域，,解为x3。,所以， |x|3,x3。,推广： |x|a,xa。,三绝对值不等式的转化,一般地，若a0，则,例1解不等式|2x-3|5。,解：不等式等价于-52x-35，,-1x4，,原不等式的解集为,练习：P60A2(2)(4).,各边加3得：,各边乘 得：,-22x8，,(-1

3、,4)。,答案:(1)-3,7 ;(2)(1,2)。,例2解不等式|2x-3|5。,解：不等式等价于,2x-3-5 (1),或 2x-35 (2),(2)的解集是4,+)。,(1)的解集是(-,-1，,所以原不等式的解集是,练习：P60A2(3),B1(3)。,(-,-14,+)。,答案: A2(3) (-,-2-1,+); B1(3),例3解不等式|3-2x|5。,4x-1，,各边减3得：,各边乘 得：,-8-2x2，,解：不等式等价于-53-2x5，,即：-1x4，,原不等式的解集为,(-1,4)。,练习解不等式|3-2x|5。,答案:(-,-14,+)。,作 业: P61A5(3)(4),P624(1)(2)(3)(4). 练习册: P15-16三2,3, P18一3,

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