数学人教版七年级下册平方根（第一课时）.ppt

1、6.1平方根,（第一课时）,小作中学 梅利丽,学习目标：,了解算数平方根的概念，会用根号表示正数的算数平方根，并了解算数平方根的非负性。 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某个非负数的算数平方根。 通过学习算数平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。,本节课重难点：,重点：算数平方根的概念、 难点:根据算数平方根的概念正确求出非负数的算数平方根。,思考,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,说一说，你是怎样算出来的？,如果正方

2、形的面积分别是1、9、16、36、 ，那么正方形的边长分别是多少呢？,探究,1,3,4,6,填表,写出表格中正方形边长的计算过程。,x2=1,x2=9,x2=16,x2=36,x2=,怎样怎样用数学符号语言描述这个 运算 过程呢？,归纳:,算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根的表示方法：,a的算术平方根记为 ，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。,例1、求下列各数的算术平方根：,应用,（1）100 （2） （3） （4） （5）0,解：因为 所以100的算术平方根是10，即 ；,（2）因为 ，所以 的算术平

3、方根是 ，即 ；,（4）因为 0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即,因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ；,（5）因为02=0，所以0的算术平方根是0，即 ；,根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； 求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 0的算术平方根是0。,注意,你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？,归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。,例2 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）,解：（1） （2）,（3） （4）,例3 求下列各数

4、的算术平方根： ,随堂训练,1、这节课学习了什么呢？ 2、算术平方根的具体意义是怎么样的？ 3、怎样求一个正数的算术平方根？,今天你学会了吗？,求一个数的算术平方根与求一个正数的平方正好是互逆的过程，求一个数的算数平方根实际上是 可以转化为求一个数的平方的逆运算，只不过只有正数和0才有算数平方根，负数没有算数平方根。,课堂小结：,算术平方根的意义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 规定：0的算数平方根是0。 表示方法： a的算术平方根记为 ，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。,算术平方根的意义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。 规定：0的算数平方根是0。 表示方法： a的算术平方根记为 ，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。,算术平方根的意义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a那么这个正