医学统计学第十六章 logistic.ppt

1、第16章逻辑回归分析，逻辑回归是用概率型非线性回归模型研究分类观测结果(Y)和某些影响因素(X)之间关系的多元分析方法。问题毽子：医学研究中哪些因素存在的条件下会产生什么结果？那这种关系呢？因素(x)疾病结果(Y) x1，x2，x3XK发生Y=1发生渡边杏Y=0例：暴露因素冠心病结果高血压历史(x1):高脂血症无或无血脂历史(x2):有无或无吸烟(x1)在多线性回归方法中，Y的值必须是测量的连续性随机变量。2.多元线性回归方程的Y和X之间的关系必须是线性关系。3.多元线性回归结果不能用“是否发生”logistic回归方法研究多元线性回归不足、Logistic回归方法、Y取特定值(例如y=1)时

2、发生的概率(P)和暴露因素(X)的关系。p(概率)值可变01范围。基本原则：使用观测数据集拟合逻辑模型，表示多个X和一个收购值之间的关系，反映Y对X从属关系。第一节逻辑回归1，基本概念，1。变量值logistic回归要求变量(Y)将分类变量(两个茄子分类或多个分类)收购(Xi)称为风险因素或暴露因素，它可以是连续变量、等级变量或分类变量。m个收购X1、X2、Xm、2。可以有两个值相关变量的逻辑回归模型方程，一个参数和y关系的回归模型(例如y:发生=1，发生渡边杏=0 x:存在=1，无=0)，或者，模型是p和x的关系，p概率，多个logistic回归模型方程式，logistic回归模型方程式的线

3、性表现法，logistic回归模型中概率(p)的logit转换，截断(常数)，回归系数，Y(-结束)模型的参数语义，0(常量项):曝光因素Xi=0时个体发病概率与非发病概率的自然对数比率。的含义：某危险因素，曝光水平发生变化时，即与Xi=1和Xi=0相比，某结果(例如发病)优势比的对比发生的数值。P1(y=1/x=1)概率，P0(y=1/x=0)概率，危险系数Y x=1 x=0发病=1 P1 P0 (a回归系数和，多元回归模型的概念，第二，逻辑回归模型的参数估计，1。模型的参数(I)估计通常估计为最大相似函数(maximum likelihood estimate，MLE)。(讲义第259页)

4、，2。优势比(OR)和可信间隔估计(例如X=1，0分类)，OR的1-可信间隔估计公式，回归系数的标准误差，(公式16-10)变量的分配，logistic说明引数对y的影响是否有统计意义。检查方法(讲义260-261页)1)检查相似率(likelihood ratio test) 2)Wald检查3)检查分数(score test)，)，公式16-13，=1的2，表16-1数据，每个X的检验(wald检验)参数估计标准误差Chi-Squa Pr常数-0.9099 0.1358 44.8699 .0001吸烟0 . 8856 0 . 15001例如，X1表示吸烟，X2表示饮酒，饮酒和食管癌关系检查

5、，H0: 2=0，H0，4，变量筛选，目的；在模型中选取回归系数重要的引数，排除效果不大的引数。变量过滤算法：前进、后退、前进。例如：讲义示例16-2，逐步选择变量的重要性级别为0.10，变量在方程级别为0.15例：16-2讲义261-263页，表16-4进入方程的收购和参数估计值。变量Sb Wald2 P标准OR常数-4.705 1.54 9.30 0 0.0023年龄0.924 0.477 3.76 0.0525 0.401 2.52 X5 1.496 0.744 0.0443 0.406 4.406 x 6 3.136 1.249 6 . 30 . 0121 0。703 23.06 x

6、8 1.947 0.847 0.847 5.29 0.0215 0.523 7.01标准回归系数(b)比较每个变量对y的相对贡献，双子句条件逻辑回归，概念：通过配对设计获得病例比较研究数据，计算出的Logistic回归组示例：请参阅265页差异：条件逻辑回归的参数估计常数(0)主要用于风险因素分析。3节逻辑回归的应用和注意事项，1，逻辑回归的应用1。疾病(结果)的危险因素分析和筛选用回归模型的回归系数(I)和OR说明了危险因素与疾病的关系。示例：讲义案例16-1、16-2、16-3适用资料：字典研究设计、案例比较研究设计、横断面研究设计资料。在三种茄子类型的研究中计算的逻辑回归模型的意义是一致

7、的。只有常数不同。(证明)，逻辑回归的应用，2 .纠正杂物，对疗效的临床研究及疗效进行评价，组间部分因素构成不一致的干扰效果分析，通过牙齿方法，可以控制非处理因素，准确评价治疗效果。3.预测及判别预测个人在某些因素存在的条件下，预测某事件(发病)牙齿发生的概率，提供进一步治疗的依据。，表5-4甲与两种茄子疗法某病治愈率%比较，丙型甲疗法乙疗法患者治疗患者治疗产率一般型300 180 60.0 100 65.0中型100 35.0 300 35.0 300 125 41.7总计400 215 53.8 400 190 47.5，如例1 b=1)X2瓶(轻量级=1，重量=0)Y疗效(Y=1有效，Y

8、=0无效)，逻辑回归计算标准wald parameter estimate error chi- 标准wald parame estimate error chi-square pr常数-1.9037 0.5982 10.127 0.0015性别1.4685 0.575 6.508 0.0107药物1.7816 0.518 11.794 0.0006 odd使用逻辑模型方程预测个体疗效。例如，女性患者，x1=1，新药x2=1，有效概率p=0.79，男性患者x1=0，新药x2=1，有效概率p=0.4695，测量数据经常重新分类为有序分组段，OR的实际意义更大。例如，年龄(3，x1)，数据的多个分

9、配格式，1)两个茄子分类变量，分配：例如，1，无=0 2)顺序变量，分配；无=0，较少=1，中间=2，较多=3件；年龄45=1 45-54=2 55-64=3 65=4 3。)多分类无序变量：分配：虚拟变量格式示例：注：变量值不同时方程的系数和符号，表16-2冠心病8可茄子危险因素和分配(讲义262页)，表16-9年龄(x 发病lnOR方程2:哑巴变量方程(哑巴变量数=分类数1)方程系数的说明：40- 40对对数优势比率50- 40对对数优势比率60- 40对对数优势比率、哑巴变量分配方法(例如2)，270页分析问题2 哑巴变量的分配主X4-1X4-2 100 110 2101，2。样品含量：1)病例和对照组的实例数可以相同，也可以不同。2)样品数的估算原则：收购数越多，实例数就越多。每个组的样本数(对照组和病例组)是收购数的5-20倍以上。3 .模型评价(讲义269页)，对设定的回归方程进行适用性测试。验证模型估计是否与实际数据一致。检验统计信息：1。剩馀差异(deviance，D) (16-25) 2。Pearson 2 (16-26)统计数据的概率值P0.