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文档简介

1、4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数 的基本性质,授课教师：莫一清,(性质课),复习旧知,思考1：在y=sinx,y=cosx中自变量x表示什么?,x表示角的大小,定义域是R.,(1)定义域,x能取哪些值？,思考2：正弦函数y=sinx的值域是？当自变量x取什么值时正弦函数取得最大(小)值？,探究新知,当x= 时，取得最小值-1；,当x= 时，取得最大值1.,(2)值域,值域是-1,1,R,R,-1,1,-1,1,自主思考：余弦函数y=cosx的值域？并填写下表.,例1 求下列函数的定义域.,知识拓展,(1) ；,(2) .,解：,(1)定义域是R；,(2),变式训练 求函数 的定义域.,牛刀小

2、试,知识拓展,例2 求函数 的值域.,变式训练 求函数 的值域.,知识拓展, .,复习旧知,正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx是周期函数，周期是 ,最小正周期为 .,2k,2,(3)周期性,探究新知,正弦,思考： 当角x由 增大到 ,由 增大到 , sinx的值随着x的增大会如何变化？,y=sinx在 上单调递增,在 上单调递减.,(4)单调性,思考： 在区间 , 上，函数y=sinx的单调性如何？,探究新知,单调递增,探究新知,抽象概括：正弦函数y=sinx增区间是什么？减区间是什么？,探究新知,余弦,自主思考： 1、y=cosx在 上单调性；,2、余弦函数y=cosx增区间是什么？减区间是什么？,例3 求下列函数的单调区间.,探究新知,(1) ；,(2) .,小结反思,正、余弦函数的基本性质,周期性,单调性,定义域、值域,实数集R,-1,1,增区间,减区

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