数学人教版七年级下册不等式的性质（1）.ppt

1、第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式,9.1.2 不等式的性质,(第1课时),学习目标,1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点),前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以一个数（或除以一个不为0 的数），等式仍然成立.,猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,讲授新课,用不等号填空：,（1）4 1 ；,4+3 1+3 ；,4-3 1-3 .,合作与交流,你们发现了什么规律？,不等式基本性质1

2、 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数(或式子），不等号的方向不变.,即，如果ab，那么 a + c b + c，且 a-cb-c.,一般地，不等式具有如下性质：,一、不等式基本性质1,用不等号填空：,（1）5 3 ；,52 32 ；,52 32 .,合作与交流,你们发现了什么规律？,不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,一般地，不等式还有如下性质：,二、不等式基本性质2,用不等号填空：,（1）5 3 ；,5(-2) 3(-2) ；,合作与交流,你们发现了什么规律？,5(-2) 3(-2) .,不等式基本

3、性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .,三、不等式基本性质3,一般地，不等式还有如下性质：,（1）如果ab，那么acbc. （2）如果ab，那么ac2bc2. （3）如果ac2bc2，那么ab.,你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？, 因为c0，所以c20.,当c0时，不成立.,当c=0时，不成立.,用“”或“”填空：,（1）已知 ab，则3a 3b ；,（2）已知 ab，则-a -b ；,（3）已知 ab，则 .,不等式基本性质2,不等式基本性质3,不等式基本性质3和1,练一练,例2 利用不等式的性质解下列不

4、等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式的性质13,思路：,解 (1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+726+7，即x33.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,(2)为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根 据_，不等式两边都减去_，不等 号的方向_，得 .,3x-2x2x+1-2x ，即 x1,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,不等式性质1,2x,不变,(3)为了使不等式 5

5、0中不等号的一边变为x，根据 不等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的 方向不变，得,x75.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,(4)为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x， 根据_，不等式两边都除以_， 不等号的方向_，得,x- .,不等式的性质3,-4,改变,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:,1. 已知a ”或“”填空：,（1）a +12 b +12 ；,（2）a-10 b-10 .,当堂练习,（3）-4a -4b ；,（4）2a 2b ；,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,x4,x-6,2.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示,课堂小结,不等式的基本性质,不等式