人教2012版七年级数学《8.1二元一次方程组》.ppt

1、8.1 二元一次方程组,通城县麦市中学 刘昀,本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关系，列一元一次方程，也可以列多个方程，这些方程组成方程组二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念,课件说明,学习目标： 了解二元一次方程组及其解的概念 学习重点： 二元一次方程组及其解的概念,课件说明,一、自主学习 感受新知,【分析1】依据章引言的问题如何列一元一次方程？设胜x场，则负 场依题意可列方程： ,【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多

2、少？,（10 x）,2x+（10 x）=16,【分析2】这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数负的场数总场数， 胜场积分负场积分总积分 这两个条件可以用方程 ， 表示,【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？,x+y=10,2x+y=16,一、自主学习 感受新知,【问题2】一个笼子里有若干只鸡和兔子，它们共有18个头和52只脚，问鸡和兔子各多少只？,【分析1】设有x只鸡，则有 只兔根据题

3、意可列方程： 【分析2】设有x只鸡，y只兔，依题意可列方程： ,(18-x),2x4(18-x)=52,xy=18，2x+4y=52,一、自主学习 感受新知,【归纳】像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程,【问题3】这四个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？,xy=18 2x+4y=52,x+y=10,2x+y=16,【注意】1定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1如xy=1这个方程就不是二元一次方程 2二元一次方程的左边和右边都应是整式,x+y=10,2x+y=16,二、合作交流 探究新知,含有两个未知数，每个未知数的项的次数

4、都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组,【问题4】问题1中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和 2x+y=16把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？,二、合作交流 探究新知,【问题5】满足方程x+y=10 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.,二、合作交流 探究新知,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,【归纳】使二元一次方程两边的值 相等 的 两 个未知数的值叫二元一次方程的解,一般地，二元一次方

5、程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,【例1】若方程 是二元一次方程，求m 、n的值,三、实例应用 巩固新知,解：由2m-1=1，3n-2=1得： m =1，n=1,【例2】写出一个二元一次方程组使它的解 是 .,三、实例应用 巩固新知,【例3】（教材89页练习）列出二元一次方程，并根根据问题的实际意义，找出问题的解 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？,三、实例应用 巩固新知,解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组,回顾本节课的学习过程，回答以下问题： （1）举例说明二元一次方程