数学人教版七年级下册一元一次不等式.pptx

1、9.2 一元一次不等式（第1课时）,方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次的方程,1、方程的两边都是整式,2、只有一个未知数,3、未知数的指数是一次,特点：,（1）x=4 （2）3y=30,（4）1.5a+12=0.5a+1,列：,旧知回顾,一元一次方程:,火眼金睛,（1）x4 （2）3y30,1.5a+120.5a+1,请你找出这些不等式有哪些共同的特征？,（1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次,火眼金睛,（1）x4 （2）3y30,1.5a+120.5a+1,请你从下列式子中找出与上面不等式有共同的特征的不等式。,（2）X 2

2、 (3)x 2x+1,(1)a2+1 0,(4)y=2y-5,（5）+-3,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的次数是一，这样的不等式叫做一元一次不等式。,3+x,分式,整式,不是一元一次不等式,一元一次不等式定义：,不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的次数是一，这样的不等式叫做一元一次不等式。,特点： （1）不等号的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是1次,练习 下列不等式中，是一元一次不等式 的有（ ）个 (1)2a-1=4a+9； (2)3x-63x+7； (3) ； (4) ； (5)2x+6x. A. 1

3、 B. 2 C. 3 D. 4,练习,A,练习,解 由题可得：,且,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？,练习 利用不等式的性质解不等式：,解：移项，得,研究解法,（不等式性质1）,合并同类项，得,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题（1） 解一元一次方程的最终目标是x=。 解一元一次不等式的目标是什么？,问题（2） 你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得

4、系数化为，得,（不等式性质1）,（不等式性质2）,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,问题（3） 对比不等式与的两边，它们在形式上有什么不同？,问题（4） 怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？,解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得,例解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（不等式性质2）,（不等式性质1）,（不等式性质3）,去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1,不等式的性质2,去括号法则,不等式的性质1,合并同类项法则,不等式的性质2或3,问题3解一元一次不等式步骤和依据是什么？,不要漏乘 分子整体思想,不要漏乘及 符号变化,符号变化,批注：,批注

5、：,批注：,批注：,注意是否 需要变号,问题4解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？,相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质 （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a,解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) ； (2) (3) ； (4),课堂练习,系数化为，得,合并同类项，得,移项，得,去括号，得,解：去分母，得,巩固提高,如果关于x的不等式 的解集是x1. 1 求a的值.,（1） 怎样解一元一次不等