数学人教版八年级上册三角形的外角.ppt

1、11.2.2三角形的外角,1回顾：三角形的内角的 定义：_. 2、如图1，把ABC的一边BC延长到D，得ACD，则ACD叫做三角形的_, 由此可以知道_组成的角叫三角形的外角。,知识回顾,三角形的内角和等于_.,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,思考：,探究？,1）在ABC中，除了ACD外， 还有哪些外角？请在图2中分别画出来； 2）CE与CF围成的是不是外角？ 3）以点C为顶点的外角有_个；所以，ABC 共有_个外角,每一个顶点处的两个外角关系是_ ； 4）外角ACD与内角ACB的关系是：互为 _角。,1、如图3，ABC中，ACD是ABC的一个外角。能由内角A，B

2、求出外角ACD吗？如果能，外角ACD与内角A，B有什么关系？,探究二：三角形外角的性质,结论：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。,D,你选什么 ？,D,拓：三角形外角中最多有几个外角？,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,三角形的外角和等于360,探究三：三角形外角和（一个顶点处研究一个）,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC, 3

3、4,B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,你有什么收获？,小结,小结,1、三角形外角的两条性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,练一练,学一学,例1:

4、如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度数还有其他方法吗？,40,40,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,练一练,已知图中A、 B、 C分别为80， 20 ， 30 ，求1的度数,如图，试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,D,110,练一练,如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35， 求A与EBC的度数.,4月2日数学作业： 中午作业：P76页5、6 晚上作业