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文档简介

1、 ,你能用代数式表示这首儿歌吗？,n 只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，扑通_声跳下水。,n,2n,4n,n,一首唱不完的儿歌,1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水。,2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水。,3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水。,3.6 探索与表达规律,今天几号？,2015年11月2号,提一个问题：,日历上的探索,右图是某月的日历。,你发现这些数与数之间有什么关系？,横行相邻两数相差1， 竖列相邻两数相差7。,探索 1,在右图的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和与中间的数有什么关系？,a-7+a+7+a=3a,a-7,a+7

2、,这三个数的和等于中间数的3倍。,怎样用代数式表示这个规律呢？,设中间的数为a,在这个日历图中， 十字框框出5个数，问： （1）这5个数的和与中间一个数有何关系？,（ 2 ）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,探索 3,(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?,(1)日历中套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?,(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?,用a表示中间的数,你能用代数式表示这个关系吗?,探索 4,练一练,如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数， 请你用一个等式表示a、b、

3、c、d之间的关系： 。,a b c d,对折次数与所得层数、折痕条数的变化关系表：,将一张普通的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？,折纸问题的探索,2n-1,2,4,8,16,2n,1,3,7,15,1、 用火柴棒按下图的方式搭三角形,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,（1）填写下表：,3,5,7,9,2n+1,图形的探索,(1) 2张桌子拼在一起可坐多少人?,3张桌子呢?,n张桌子呢?,一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式 每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人.,(3) 在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可 坐_人.,2.一张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.,10人,6人,8人,(2n+4)人,112,100,1,1 1,1 2 1,1 3 3 1,1 4 6 4 1,1 （ ） （ ） 10 （ ） 1,杨辉三角的探索,5,10,5,.,我学到了. 我体会到.,在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？,特殊,一般,简单,复杂,作 业,1. 数

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