列分式方程解决工程实际问题.pptx

1、15.3 分式方程,第十五章 分 式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 分式方程的应用,导入新课,1.解分式方程的基本思路是什么？ 2.解分式方程有哪几个步骤？ 3.验根有哪几种方法？,分式方程,整式方程,转化 去分母,一化二解三检验,有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.,我们现在所学过的常见实际问题有哪几种类型？,（2）行程问题,（3）数字问题,（1）工程问题,（4）利润问题,学习目标,（1）会找出实际问题中的等量关系，熟练地列出相应的方程.,（2）会解含字母系数的分式方程.,（3）知道列方程解应用题为什么必须验根，掌握解题的基本步骤

2、和要求.,学习重点,学习难点,根据条件恰当设未知数列方程和解方程.,会从实际问题中获取有用的信息，准确找出相应的数量关系和等量关系.,讲授新课,例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？,表格法分析如下：,等量关系：,甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”,解：设乙单独 完成这项工程需要x个月.记工作总量为1，甲的工作效率是 ，根据题意得,方程两边都乘以6x,得,解得 x=1.,检验：当x=1时，6x0. 所以，原分式方程的解为x=1. 由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成

3、全部任务，而甲队单独施工1个月才可以完成总工程的三分之一，所以乙队的施工速度快.,想一想：本题的等量关系还可以怎么找？,甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”,此时表格怎么列，方程又怎么列呢？,设乙单独 完成这项工程需要x天.则乙队的工作效率是 甲队的工作效率是 ，合作的工作效率是 .,此时方程是：,1,练习1 某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天加工的效率是原来的2倍，结果共用了7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？,解：设该厂原来每天加工x个零件，则采用新技术后，每天加工2x个零件，,当堂练习,练习2 抗洪抢险时，需要在一定时间内

4、筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？,解析：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时,解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x3)小时 由题意得 . 解得x6. 经检验x6是方程的解x39.,答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时,解决工程问题的思路方法：各部分工作量之和等于1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:清题意，并设未知数； 2.找:等量关系； 3.列:

5、出方程； 4.解:这个分式方程； 5.验:根（包括两方面 :(1)是否是分式方程的根； (2)是否符合题意）； 6.答:答案.,4.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？,拓展延伸,解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则根据题意可列方程为,解得x = 90. 经检验:x = 90时原方程的根. 所以，乙队单独完成这项工程需要90天.,（2）甲队单独做工程款： 603.5=210（万元）. 乙队单独做需要90天，超过了70天. 甲乙合作工程款： 36（3.5