七年级数学 2.1 整式教案 人教新课标版

1、贵州省湄潭县乐中学2011-2012年级7年级数学整式教案人教新课标版教育内容：人教版数学七年级第一卷2.1整式教育目标和要求：1 .理解单项式和单项式的系数、次数的概念。2 .准确快速地确定一个单项式的系数和次数。3、初步培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教育重点和难点：要点：掌握单项式和单项式的系数、次数的概念，准确且迅速地决定单项式的系数和次数。难点：一元式概念的建立。教学方法：分阶段的教育、讲义、练习相结合。教程过程：一、复习导入：1、列代数表达式(1)设正方形边的长度为a，正

2、方形的面积为()(2)设三角形一边的长度为a，且这边的高度为h，则该三角形的面积为()(3)如果x表示正方形的角锥长，则正方形的体积为()(4)如果m表示有理数，则其倒数是()(5)小明从每月的零用钱中攒x元捐给希望工程，一年内小明捐()元。(数学教育要与学生生活的实际紧密相连，这是新的课程标准赋予的任务。 不仅要让学生写代数式来复习以前的知识，还要为以下单项式埋下伏笔，同时让学生接受良好的思想道德教育。 中所述)2、让学生说明所列代数式的意思。3 .请学生观察列代数式中包含什么样的运算，包含什么样的共同运算特征。小组讨论后，小组推荐者回答，教师适当拨号。让学生自我观察、自我发现、自我解释、自

3、主学习与合作交流，可以大大激发学生的学习积极性和自主性，满足学生的表达积极性和探究积极性，使学生的学习愉快，充分体现课堂教学的开放性。 中所述)二、教新课程：1 .单项式：通过特征的记述，引导学生概括一元式的概念，作为课题，把总结了一元式、板书的一元式的概念，即由数和字母的积构成的代数式称为一元式。 然后，教师补充，只有一个数或一个字符是a、5等单项式。2 .练习：判断以下各代数式中的哪一个是单项式(1)abc (2)b2 (3)-5ab2； 4)y (5)-xy2； (6)-5。(在加强学生对不同形式单项式的直观认识的同时，利用练习中的单项式转换为单项式的系数和次数的教育)3 .一元系数和次

4、数：让学生直接观察一项式的结构，总结一项式由数字系数和字母系数两部分组成。 以4个单项式a2h，2r，abc，-m为例，让学生说明那些数字系数是什么，导入单项式系数的概念并板书，接着让学生说明这些单项式的文字系数是什么，各文字指数分别是多少，导入单项式次数的概念并板书。概念：一元式的系数：一元式的数值系数。一元表达式的次数：一元表达式中所有字符的指数之和。4 .例题：例1 :判断下述各代数式是否是单项式。 否则，请说明原因。如果适用，请指定系数和次数。x 1； ； r2； 甲乙。a:不是，因为原来的代数式出现了加法运算不是，因为原代数式是1和x的商是的，其系数为，次数为2是的，其系数为-1，次

5、数为3。例2 :以下各问题的判断正确吗？-7xy2的系数是7。 -x2y3和x3没有系数。 -ab3c2的次数为0 3 2。-a3的系数为-1。 -32x2y3的次数为7。 r2h的系数是。通过其中的反例练习和例题，强调应注意以下几点圆周率是常数一个单项式的系数为1或-1时，“1”通常不写，例如省略x2、-a2b等单项式次数仅与字母指数有关。5 .游戏：规则：一组学生说一个项目式，另一组学生指定回答他的系数和次数，然后交换，看看两组中哪一组回答得快。学生自己做问题是创造性的思考活动，它只能改变老师出问题的形式，做问题的学生通过给某些学生指定答案，活跃课堂氛围，活跃学生的思考，使学生完全理解知识

6、，同时培养学生之间的竞争意识。 中所述)课程练习：教科书。三、课程总结：单项式及单项式的系数、次数。根据教育过程反馈的信息，对发生的问题进行性别归纳。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，达到本节的课程目的。四、工作安排：教科书p 59:1，2，2。2.1第二课整式教育内容1 .与多项式、整式有关的概念2 .精确区分单项式和多项式教育目标一、知识和技能(1)学生理解多项式的概念(2)使学生能够正确决定多项式的次数和项数(3)能够正确区分单项式和多项式2 .过程和方法通过区分单项式和多项式，培养学生的发散思维3、情感、态度、价值观本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，也

7、来源于为生活服务的辩证思想教育重，有难点1 .重点：多项式概念与单项式的关联和区别2 .难点和关键：多项式次数的确定、多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的关联和区别教育过程一、创设剧本，引进新课程老师：上节课我们学习了一元式的相关概念。 同学们看到了以下问题1 .下面代数式中，哪个是单项式？ 一元式的，请指出它的系数和次数例如、2、2 .如果圆的半径是，半圆的面积就是，半圆的全长就是学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢夺，看谁想的全面，看回答的准确性，教师对回答正确，速度快给予表扬和鼓励。【教法说明】请学生用一题回顾有关单项式的几个知识点，再通过两题的中半圆周长自然地引出本节的内容师

8、：上述两个问题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗？ 表示半圆周长的公式是？学生活动：同席进行讨论，选出代表回答师：谁能在一道题中读非单项式的式子？ 老师做相应的板书学生活动：小组讨论，关于这些代数式的结构特征，小组可以选择代表进行说明，如果不完善，其他同学可以补充二、探索新知识师：以上公式称为多项式。 在这门课上研究多项式。 上面的公式都是多项式学生活动：讨论什么是多项式。 可以让学生互相补充教师概括地板书多项式：几个单项式的和称为多项式师：强调个别单项式的符号问题，引起学生的注意练习：下面的代数表达式、有多项式。中国语，中国语，中国语。学生活动：学生回答以上问题后，每个学生在练习本上写两个多

9、项式，在同一张桌子上互相交换评分，如有疑问，提出再讨论教法说明通过观察表达式的特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学的重点，使学生真正理解概念，让每个学生写两个多项式，使学生及时反馈和纠正知识存在的问题老师：提出问题，多项式、分别加上几个单项式，每个单项式指的是谁？ 各有几次单项式？ 引导学生的回答，教师根据学生的回答给予肯定、否定和纠正师：那么，将两个单项式相加后称为二项式，两个单项式中，次数为1，次数为1，最高次数为一次，所以这个多项式的次数为一次，整个式子称为一次二项式。学生活动：在同一张桌子上讨论，应该怎么称呼，然后要求学生回答师：总结一下，

10、做适当的板书学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，选择代表回答根据学生的回答，老师总结了多项式中，每个单项式称为多项式的项，几个单项式的和称为几项式。 各项包含其符号，该项在.多项式中次数最高的项的次数称为多项式次数，即次数最高的项称为多次多项式，不包含字符的项称为常数项【教法说明】学生通过对以上几个多项式的感觉，学生对多项式的特片已有一定的了解，教师可以分阶段引导，让学生自己总结几个结论，训练学生的口头表达能力和归纳能力师：问题提出：对于多项式是几项式？ 多项式的项数、各单项式的次数及各字母的指数分别是多少学生活动：讨论(学生应能正确回答)师归纳：各字符的指数发现多项式的排列是按字符

11、b的幂排列的。 表示多项式的表示必须按字符的幂或幂排列。也可以表示为，还有吗？学生活动：小组讨论和展示各组的成果。三、应用新知识，解决问题1、填表：2、填补：(1)为_ _ _次_ _ _项式。 是的，回答。 中的常数项是：(2)为下一个项式，最高次数为，最高次数的项的系数为，一般3 .用一个字符的幂、幂排列下列多项式。学生活动： 1题快速回答，同桌同学给予肯定或否定，并且肯定地说根据，否定地说正确的回答的2题学生观察后，完成练习本或投影胶片，有些胶片投影，教师和学生一起分析，讨论，作品【教法说明】在这个小组的练习题中，一题是一个多项式是单项式的和，多项式的项是单项式，这样以填写表的形式来感知

12、的学生能够进一步理解多项式和单项式的关系，避开背诵的概念，不能正确地应用于解题中的弊端。 2题理解概念，在完成1题单题的基础上进行综合训练，使学生逐渐掌握使用数学语言。归纳：单项式和多项式统称为整式说明：教师一边汇总一边板书，提出多项式、单项式，然后将它们统称为整式，进行板书，将学到的知识纳入知识系统四、应用开展1 .以下各代数式： 0，其中，单项式为_，多项式为_ _ _ _ _ _ _，学生活动：观察后学生回答，相互补充、纠正，注意不要漏给学生【教法说明】数学的要领是应用，通过上题的训练，可以使学生清楚地理解单项式、多项式的区别和关联，并明确它们与整式之间的关系2 .单项式、之和是项式。3

13、 .是，在下一个表达式中，在下一个表达式中，其常量项4 .是，下一个是表达式，最高次项是与5 .的2倍的平方和用代数式表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (填充单项式或多项式)学生活动：各学生先独立在练习本上完成，然后小组相互交流补充，最后小组选出有代表性的发言师：肯定或否定，三题中最高强调下一项的系数是一个数字，不是文字。 这是因为，只能表示圆周率这一个数值，一个文字能够取不同的值。【教法说明】本组是之前掌握本节课程的基本知识安排的一系列训练问题，旨在让学生进一步理解多项式的次数和项数，尤其需要对这个数字有明确的认识。6、自编主题练习：各学生要求写六个整式，有单项式和多项式，然后交

14、给同一桌的学生，完成以下任务，先找到单项式、多项式，是单项式的写出系数和次数，多项式的写出是几项式，最高次数是什么？常数项是什么，并且相互的解答是【教育说明】自编主题的训练，一是活跃课堂氛围，提高学生的参与意识；二是能培养学生的发散思维和反思能力老师：通过上面的编辑问题、解题练习，同学们清楚了解了整式的概念，然后按老师的要求进行编辑，编辑四次三项式，谁编辑的又快又准确，再编辑三次以下的多项式学生活动：学生边回答老师边板书，讨论学生是否满足要求通过以上训练，不仅可以使学生进一步强化多项式项数、次数的概念，还可以培养学生的逆向思维能力五、总结总结学生总结，教师评价在把握与多项式有关的概念多项式的概念时，必须注意其项数和次数。 以前也要学单项式，把握单项式时要注意其系数和次数修订第二阶段作业1 .判断问题(1)-5不是多项式()(2)是二次二项式()(3)为二次三项式()(4)一次是三项式()(5)的最高次项系数为3 ()2 .填补问题(1)将上述代数式分别填入相应的括号我的意思是、0、；就是这样(2)如果代数式是与代数式有关的三次二项式3 .将下列各项整式记入相应的圈子：2米、xy31、2ab6、ax2 bx c、a、一元多项式4、以下多项式各