圆锥和圆锥的体积公式

1、圆锥的体积,小营学校 孙丹,一（2）教学目标 （1）知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥的体积公式，能运用公式正确进行计算。 （2）过程与方法目标：通过动手操作，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。 （3）情感态度和价值观目标：渗透转化，实验，猜测，验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。,一(3)教学重、难点,重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 难点：圆锥体积公式的推导，理解等底等高圆柱和圆锥体积间的倍数关系。,一（3）教具、学具准备,教具：多媒体教学课件 学具：圆柱形萝卜、小刀，等底等高的圆柱和圆锥容器模型，水。,五、教学过程,一 复习引入 二 探究新

2、知 三 课堂练习 四 总结整理 五 布置作业,师:同学们,你们知道桌上那个萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高),一、复习导入,提出疑问,二、探究新知,1、实践猜想. 师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最标准最漂亮?（培养学生的动手能力，对圆锥底面底和高加深认识，让学生感受圆柱与圆锥之前的联系，同时为下面公式的推导奠定了基础）鼓励表扬 学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚

3、才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测出来的? 生1:4分之1,是6立方厘米。生2:2分之1,是12立方厘米。生3:3分之1，是8立米, .（猜想是科学发现的前凑，没有大胆的猜想与假设，就没有随之而来的实验证明理论建树）,二、探究新知,2、实验验证 师:好，现在让我们利用学具来验证一下自己猜想 ，看一看谁的猜想最准确?请小组合作动手实验。（每组四人 两个人做实验，一个人记录，一个人汇报实验结果） （动手实验中学生有分工有合作，让每一位学生都参与实验，让学生自己动手实验，自己观察，使学生的听觉 、视觉、触觉等各种感官一起参加实验活动，充分调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣，激活他们的思维，这样的学习

4、，既发挥了教师的主导作用，又充分发挥了学生的主体地位）,二、探究新知,3、汇报归纳 （等学生实验完毕后设置三个问题） （1）师:同学们,谁能说说你是怎么进行实验的? （学生对实验过程的熟悉程度和语言表达能力） （2）师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系? （3）师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算? 即V=SH教师板书 师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗？（解决前面的问题前后呼应）,三、课堂练习,练习中我遵循“多样性，灵活性，实用性”的原则，设计形式多样的练习题，确保圆满完成任务。,求下面各圆锥的体积（只列式不计算）,底面面积是7.8平方米，高是1.8米。 底面半径是4厘米，高是21厘米。 底面直径是6分米，高是6分米。 （这三道练习题看似形式一样，也是由易到难，灵活掌握）,判断：,例题：,1、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）,2、有一座圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。它的占地面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？,（多样的练习，既让学生学会如何运用所学知识解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。）,四、课堂小结,师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？,五、布置作