《计算机数学基础》-第10章概率论基础.ppt_第1页
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1、第十章概率论基础10.1随机事件和概率，为研究10.1.1基本概念：随机现象建立数学模型，概率论中对随机现象的观察或实验称为随机实验，如果一个现象或实验满足以下三个条件，称为随机实验。 (1)可以在相同条件下重复进行；(2)每个测试的可能结果有多个，并且可以事先明确知道所有可能的测试结果；(3)在进行一次实验之前，不确定会出现哪些结果，抽样点：将随机实验的可能结果作为基本事件或抽样点样本空间：所有样本点的集合称为样本空间。 随机事件：采样空间的子集称为随机事件，简称为事件，用大字母表示。 必然事件：如果某事件包含样本空间内的所有样本点，则记为必然事件。 必然的事件在每次实验中一定会发生。 不可

2、能事件：如果事件不包含样本点，则记载为不可能事件。 10.1.2事件之间的关系和运算，包括1事件发生必然导致事件发生的情况在内，事件包含事件，如果2个事件不同时发生，则说2个事件相等。 与4个事件的积累事件同时发生的事件称为事件和事件的积累事件，将5个事件之差、发生事件而不发生事件的事件称为事件和事件之差，当事件和事件不能同时发生时，事件和事件相互排斥不能与事件同时发生，而且必然发生的情况下，事件和事件被称为对立事件(或者相互相反)，并且记为10.1.3概率1 .频度，在相同条件下进行以下实验，如果事件发生，则称为在本次实验中事件发生的频度.显然，频率具有以下性质： (1)对于任何事件，(2)

3、； (3)互斥事件和的频度等于频度之和，2概率的统一定义随着测试次数增加，事件的频度稳定，但是测试次数无限增加，在稳定的某常数附近摇晃时，称为发生事件的概率。 等可能性：各基本事件发生的可能性相等，即称为古典概形。对于古典概形，其概率的修正公式如下：例1某饭店有200名员工，其中有160名女性，现在从所有员工中选择一人，选择男性的概率是多少？解抽样点事件的“被选为男性”抽样点是男性员工人数，因此，例2是在箱子中放入10个球，分别编号，从中取任意一个球，求号码成为偶数的概率，解设定的“表示取出的球号码”、中包含因为事件总数为10，所以10.2.2概率性质，(1)对于两个互不相容的事件，即、10.2.3概率的加法式任意两个事件，事件与事件不相容，即，例3某班的学生有40人，其中订购了数学杂志订购英语杂志的有20人，两者都有15人，求出该班订购这两种杂志的人数占总人数的比例。 10.3条件概率，乘法公式和事件的独立性，10.3.1条件概率，显然条件概率是概率定义中的三个性质： (1)非负性：每个事件；(2)规范性：对必然事件；(3)有限相加性：两个互不相容的事件，例1袋白球，黑球事件和，也相互独立，例3甲、乙、丙三人分别独立地向同一目标射击一次，命中率分别求目标中靶的概率，求10.3.4全概式和逆概式，以定义3为样本空间，一组事件满

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