7.探索直角三角形全等的条件.ppt

1、1、到目前为止，我们已学过哪些方法判定两个三角 形全等？,边边边（SSS）,2、根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件， 除了上述三种情况外，还有哪种情况？,两边一角分别相等,3、那么“两边一角”分别相等有几种可能的情况呢？,两边及其夹角,角边角（ASA）,角角边（AAS）,回顾与思考,或 两边及其某一边的对角,4.3 探索三角形全等的条件 边角边,清新区龙颈镇石马中学 于凯婵,学习目标 1掌握三角形全等的“SAS”条件，能 运用“SAS”证明简单的三角形全等。 2经历探索三角形全等条件的过程， 体会利用操作、归纳获得数学结论 的过程。,画ABC， 使A=40， AB=7cm，AC=9cm

2、。 把你们所画的三角形剪下来与同伴所画的进行比较，它们能互相重合吗？,实践检验,实践与探索一,40,及其 分别相等的 三角形全等. 简记为:“边角边”或“SAS”,结论,两边,夹角,两个,边角边公理:,用几何语言表示：,画ABC， 使A=40， AC=9cm，BC=7cm。把你们所画的三角形剪下来与同伴所画的进行比较，它们能互相重合吗？,实践与探索二,结论：有两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形 不一定全等。,1.下列图形中有没有全等三角形，并说明 全等的理由。,甲,8 cm,9 cm,丙,8 cm,9 cm,8 cm,9 cm,乙,30,30,30,图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而

3、图乙中30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等。,练一练,2.分别找出各题中的全等三角形，并说明 理由。,(1),(2),练一练,ABCEFD（ SAS ）,DACBCA（ SAS ）,3.如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD， AC=AB,则C=B.请说明理由。,AE =_(已知) _= _(公共角) _= AB ( ) _（ ）,AD,AC,SAS,解：在AEC和ADB中,A,A,已知,AEC,ADB,练一练,C=B(全等三角形的对应角相等）,4.如图，在ABD 和CBD中，已知ABCB, 请添加一个条件，使得ABDCBD。 添加的条件是 。,ABDCBD,练一练,或 A

4、DCD,(1)已知两边对应相等，那么可以用哪种方法？ (2)已知两角对应相等呢？ (3)已知一边一角对应相等呢？,议一议,同学们，现在我们已经学习了四种方法判定两个三角形全等。,SSS,AAS,ASA,SAS,SAS,AAS,ASA,如果：,1.如图，线段AC与BD相交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件可以是（ ） A. A=D B. OB=OD C. B=C D. AB=DC,B,课堂检测,2.如图，小颖作业本画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，你认为可以吗？依据是什么？,3.(1)如图1，ACBD, AC=BD。 求证：ABCBAD.,证明

5、：ACDB， CAB=DBA（两直线平行， 内错角相等）,在ABC和BAD中,AC = BD (已知) CAB = DBA（已证） AB = AB (公共边), ABC BAD （SAS）,AB=DE （已证）,证明: ACDF， A=D（两直线平行， 内错角相等）,又 AE=DB， AE+BE=DB+BE,即AB=DE.,在EFD和BCA中,EFDBCA（SAS）,AC=DF (已知）,A=D（已证）,3.(2)如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF. 求证：EFDBCA,AB=DE （已证）,又AE=DB， AE-BE=DB-BE,即AB=DE.,在EFD和BCA中,EFDBCA（SAS）,AC=DF (已知）,A=D（已证）,3.(3)如图，点A，E，B，D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，ACDF. 求证：EFDBCA,证明: ACDF， A=D（两直线平行，内错角相等）,1、今天我们学习了三角形全等的判定方法。,3、“边边角”不能判定两个三角形全