阅读与思考勾股定理的证明

1、17.1毕达哥拉斯定理，线路图，这个图包含什么深刻的知识？它标志着中国古代数学的伟大成就！4，4，8，SA SB=SC，C，图a，1。观察图a，小正方形的边长是1。正方形a、b和c的面积是多少？正方形的面积之间有什么关系？C，图B，2。观察图B，小正方形的边长是1。正方形的面积是多少？9，16，25，SA SB=SC，正方形a，b和c的面积之间有什么关系？4，4，8，SA SB=SC，图A、图B、2。观察图B，小正方形的边长是1。9，16，25，SA SB=SC，正方形A，B和C的面积有什么关系？4，4，8，SA SB=SC，图a，a，b，c，a，b，c，3。a2b2=C2、A、A、B、B、B

2、、C、C，由拼图游戏证明，由拼图游戏证明，S大正方形=(ab) 2=a2b22a A2 b2=c2，a2 b2 2ab，c2 2ab，证明1:勾股定理(gougu定理)，如果直角三角形的两个直角边是A、B，斜边是C，那么直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。尤其在西方，它被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”。根据传说，这个定理最早是由古希腊数学家毕达哥拉斯在公元前500年发现的。发现毕达哥拉斯定理后，他非常高兴，命令他的学生杀死一百头牛来庆祝这一伟大的发现。因此，勾股定理也被称为“百牛定理”。毕达哥拉斯(公元前572年至公元前497年)，西方理性数学的创始人，古希腊数学家。他生于公元

3、前五世纪，比商高晚500多年。在古代中国，人们称手臂的上部为直角弯曲。中国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“钩”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”。勾股定理，a，b，c，S大正方形c2，S小正方形(b-a)2，S大正方形4S三角形S小正方形，和弦图，现在我们一起来探索和弦图证明2:赵爽的弦图证明勾股定理，证明3:=，c，数与形相结合的思想，等积与变，b，a，美国总统加菲尔德的故事(詹姆斯a加菲尔德；1881年)，1881年成为美国第20任总统，并在1876年提出了一些数学结论。证明4: a，a，b，b，c，c，总统证明：a2 b2=c2，勾股定理给出了直角三角形三条边之间的关系，即两

4、个直角的平方和等于斜边的平方。c，b，a，公式变形，C2=a2b2，a2=c2b2，B2=C2-a2，8，6，计算，ac2=ab2bc2=6282=100ac=100=10，a，b在RtABC中，根据毕达哥拉斯定理，比较并看看谁更快！2.为了找出下面的直角三角形：中未知边的长度，这个方程可以用毕达哥拉斯定理来建立。方法摘要：8、x、17、16、20、x、12、5、x，做点什么，示例1。在RtABC中，=90。(1 (2)已知a=40，c=41，求B；(3)已知c=13，b=5，求A；(4)给定： a:b=3:4，c=15=15，找出A和b，并分析例子。(1)在直角三角形中，如果你知道两条边，你

5、可以找到第三条边。(2)勾股定理可以用来建立方程。方法总结，有两点，一，湖对面。当CA=13米，CB=12米时，从与方向成直角的BC方向上的c点开始测量，ab为()，A.5米B.12米C.10米D.13米，13，12？例如，在矩形ABCD中，宽度AB为1米，长度BC为2米，长度AC为1米，2米；从毕达哥拉斯定理可知：实践：1。找出下图中由字母表示的正方形的面积，=625，=144，并及时检查、225，400、a、625、3。找出下图中代表边的未知数x和y的值。、81，144，x，y，a，b，c。，49，练习：一个对还是错的问题。1.ABC的两边分别是AB=5，AC=12，然后是BC=13(2)

6、。ABC a=6，b=8，然后c=10()两个填空题1。在ABC中，C=90，AC=6，CB=8，如图1所示，在四边形ABCD中，BAD=900，DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，计算CD；实践中，选择一个选项，就知道区域贸易壁垒的三个方面是甲、乙、丙。如果乙=Rt，就有一个关系()，甲. A2 B2=C2，乙. A2 C2=B2，丙. A2-B2=C2，丁. B2C2=A2，乙，甲，乙，丙、C2=a2 b2，当b是斜边时，b2=a2 c2，13或119，5或，如果已知在RtBC，AB和AC中，那么BC的长度是。试：数学中的和谐之美，一个直角三角形的三条边的长度是三个连续的偶数，

7、那么它的三条边分别是()。它经历了从实际问题引入数学问题，然后发现定理，然后探索定理，最后学习验证定理并将其应用于解决实际问题的过程。我们在这节课上学到了什么？通过对这节课的学习，我们不仅知道了著名的毕达哥拉斯定理，还知道了从特殊到一般的探索方法和数形结合的思想，借助于图形领域来探索和验证数学结论。学完这一课你感觉如何？许多数学结论存在于日常生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考和发现。在这节课中，我们也受到了数学文化光辉历史的教育。在ABC中，C=90，(1)如果c=10，a:b=:4，那么a=_ _ _ _ _ _ _，b=_ _ _ _ _ _。(2)如果a=9，b=40，则c=_ _ _ _。中国古代数学九章记载了一个有趣的问题，意思是：有一个水池，水面是一个正方形，边长10英尺，水池中间有一根新的芦苇，比水面高1英尺。如果芦苇被垂直拉到岸边，它的顶端刚好到达岸边的水面。这个水池和这个水池有多深？在平静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面一米。一阵强风把红紫色吹到了一边，花儿到达了水面。如果你知道红莲的水平距离是两米，这里的水深是多少？x 1、B、C、A、H、1、2、x，x2 22=(x 1)2，2。如图所示，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两棵树相距8米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少(a.7m