5.4一次函数的图象 (2).ppt

1、7.4一次函数的图象（1）,探究一次函数的图象：,作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象,1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,2、描点:分别以表中的x作为横坐标,y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中描出这些点.,y,X,O,Y=2X,Y=2X+1,-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,8,-7,-8,1.请你再找出另外一些满足一次函数y=2x+1的数对出来,看一

2、看以这些数对为坐标的点在不在所画的直线上?,2.在你所画的直线上再取几个点,分别找出各点的横坐标和纵坐标,检验一下这些点的坐标是否满足关系式y=2x+1 ?,由此可见，一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k0 ）可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象.,所以，一次函数y=kx+b(k0)的图象也叫做直线y=kx+b,y,x,0,y=kx+b,想一想,说一说 1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？ (2, 9) (5, 1) (-1, -3) (-0.5, -1),例：在同一坐标系作出下列函数

3、的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标 Y=3x, y=-3x+2,分析：因为一次函数的图象是一条直线，根据两点确定一条直线，只要画出图象上的两个点，就可以画出一次函数的图象,对于函数y=3x，取x=0,y=0，得到点（，）；取x=,y=,得到点（，）,对于函数y3x+，取x=0，y=2，得到点（0，2）；取x=1,y=1,得到点（1，1）,在坐标系里描出点的位置，过这两点做直线就得到函数图象,y=3x,y=3x+2,怎么求它们与坐标轴的交点坐标？,直线y=3x与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？,直线y=-3x+2与两坐标轴的交点坐标是什么？怎么求？,当x=0时，y=？；当y=0时，x=？,当x

4、=0时，y=？；当y=0时，x=？,当x=0时，y=0；当y=0时，x=0 所以，与两坐标轴的交点坐标是（0，0）,想一想：,你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴的交点坐标吗？,练 一 练,考考你 1.已知直线y= -2x+4,它与x轴的交点为A,与y轴的交点为B. (1).求A, B两点的坐标. (2).求AOB的面积. (O为坐标原点) 2.已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.,梳理一下吧！,2、函数图象的概念包含两个方面的内容： （1）满足函数解析式的任意一对x、y的值描出的点一定 在这个函数的图象上。 （2）反过来，在函数图象上的点

5、（x，y）中的x、y一定满足函数的解析式。,1、函数图象的概念：,把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.,3、作函数图象的一般步骤：,（1）列表；（2）描点；（3）连线,由此结论可知画一次函数图象的方法可用两点法一般取满足函数解析式的较方便的两个点，再连成直线即可。,6、函数的解析式与函数图象是紧密联系着的，“数”用“形”表示，由“形”想到“数”，这是我们数学学习中一个很重要的思想方法数形结合。,一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线 。 所以一次函数y=kx+b的图象也叫做直线y=kx+b。,4、一次函数的图象特征和画法:,5、