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文档简介

1、第六章 假设检验,一 正态总体均值的假设检验,第二讲,三 单边检验,二 正态总体方差的假设检验,2 正态总体均值的假设检验,单个正态总体均值的检验,例1：已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服 从正态分布 ，现测了 9 炉铁水，其含 碳量分别为 4.27,4.32,4.52,4.44,4.51,4.55,4.35,4.28,4.45 如果标准差没有改变，总体均值是否有显著变化？ ( 取显著性水平 ),解：,由于方差没有改变，故已知,零假设,计算得：,即总体均值是有显著变化,例2：由于工业排水引起水污染, 水中生活鱼的蛋 白质中含汞的浓度服从正态分布，且理论上可以 推算出浓度为0.1，现测了10

2、次，得汞含量分别为 0.37,0.266,0.135,0.095,0.101,0.213,0.228,0.167 0.766,0.054。从这组数据看，实测值与理论值是 否符合？( ),解：,零假设,由于方差未知，选统计量,计算得：,即实测值与理论值是符合的,3 正态总体方差的假设检验,单个正态总体方差的检验( ),则统计量,因为样本方差是总体方差的无偏估计，所以它们 的比值应在1附近摆动，既不能过分大于1也不能 过分小于1,则拒绝域的形式为,得拒绝域,例1：某厂生产的某种型号的电池，其寿命(小时) 长期以来服从方差为5000的正态分布,现有一批这 种电池,从生产情况看寿命的波动性有所改变.现

3、 随机抽了26只电池,测得其寿命的样本方差为2000 问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动 性较以往有显著的变化？( ),解：,零假设,单边检验问题,左边检验和右边检验统称为单边检验,以下面问题为例说明单边检验的方法,按照下式,可得拒绝域,例2：公司从生产商购买牛奶，公司怀疑生产商在 牛奶中掺水以谋利。通过测定牛奶的冰点, 可以检 验出牛奶是否掺水. 天然牛奶的冰点温度近似服从 正态分布，均值为-0.545 oC，标准差0.008 oC . 掺 水牛奶冰点温度会升高。现测得生产商提供的5批 牛奶的冰点温度的平均值为-0.535 oC ,问是否可以 认为生产商在牛奶中掺了水？( ),解：,零假设,可以认为生产商在牛奶中掺了水,小 结:,1. 单个正态总体均值的假设检验方法

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