3.2代数式 (2).ppt

1、代数式,学习目标：,1让学生通过丰富的例子让学生体验一些简单代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力和数学语言表达能力。 2激发学生探究数学的兴趣；渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感。,1一袋食品原价a元，九折销售；另一袋食品原价b元，八折销售，则两种食品各买一袋共需_元？2每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%付行李费。小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机,他的机票价是m元，需付_元行李费？。,做一做,4在右图的环形花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？,做一做,用m表示长方形的长,n 表示长方形

2、的宽,则长 方形的周长和面积分别为：,2(m+n), mn,一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：,正方体的边长为a，则正方体的体积为：,a3,a,我们知道，,(1) 3+2=5， (2) -5-7，,都是数学式子.其中(1)是等式，(2)、（3）是不等式.那么你知道（4）、（5）、（6）、（7）属于什么式子吗？,(3) -33， (4) 2(m+n), (5) mn，,(7) a3,代数式,基本运算符号 包括加、减、乘、除、乘方,单独一个数或一个字母也是代数式. 如字母a、数字2也是代数式.,友情提示:,（1）单独的一个数或一个字母也是代 数式.,（2）代数式中不含单位，不含“=”、

3、“”、“”、“”.,（3）数与数之间、数与字母之间、字 母与字母之间用运算符号连接.,练习： 1、指出下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式,（1）3x - 2,(2) x+y = 1,(3) ab,(4) v=s/t,(5) ,(6) m千克,注：因为等号、不等号都不是运算符号， 所以等式、不等式都不是代数式.,答：（1），（5）是代数式，其他都不是代数式.,判断要点： 用基本的运算符号把数或 表示数的字母连接而成的式子叫代数式.,：,例1：列代数式： （1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额 _万元 （2）如图，直角三角形三边长分别为cm、cm、5 c

4、m，它的面积是_ ，斜边上的高是 （3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款元，以后每月付1500元，直至付清欠款个月后，林老师共付款_元,例题讲解，理解新知,例2：已知正方形的边长为a，求阴影部分的面积：,例3：（1）根据规律，分别用代数式表示出其中第n个数，把它填在横线上 1，5，913，17，21,_ 0，3，8，15，24，_ （2）一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐_人；3张桌子拼在一起可坐_ 人；n张桌子拼在一起可坐 _人,（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元.

5、,（2）把 x37, y15 代入代数式 10 x5y，得 1037515445 因此，他们应付445元门票费.,想一想：代数式10 x+5y还可以表示什么？,想一想,代数式10 x5y 还可以表示什么？,1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则老师共有（10 x5y）元钱.,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则 这辆车所走的路程为（10 x5y）千米。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 小明一共用了（10 x5y ）元。,代数式表示的实际意义,特别提示 对同一个代数式解释其意义时，只要

6、能与实际相连系或能与已学过的知识相联系，根据说出的意义再反过来能列出代数式即可. 此类问题的答案不唯一.,若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容就会显得有内涵，解释不同代数式的意义时，要自己构造现实情境，可联系生活中的实际，也可以运用我们以学习掌握的已有知识，还可以直接说出它的几何意义，只要解释合乎情理即可。,电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？,练一练,(2) a + m-1,a,+1,a,a +1,+1,a

7、+1 +1,+ +1,m-1,第1排,第2排,第3排,第m排,（1）圆的半径为rcm，它的面积为_ ; （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为_ _cm； （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元； （4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有 人被精简,留在机关工作的还有_人.,练一练,r2cm2,2(a+b),(a-b),20%m,m,（5）甲每小时走a千米，乙每小时走 b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是_千米.,(atbt),(6)某地区夏季高山上的温度从山脚处开始，每升高100米降低0.7，如果山脚温度是28，那么山上300米处的温度为_，一般地，山上x米处的温度为_.,课堂练习：,教材P86练习,试一试：,结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）ab; (2) ab,解（1）今年小明