结构力学(I)-结构静力分析篇2-2.ppt

1、哈工大 土木工程学院,1 / 17,土木工程学院 工程力学学科组,HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY,结构力学,哈工大 土木工程学院,2 / 17,结构静力分析篇,哈工大 土木工程学院,3 / 17,第二章 静定结构受力分析,2-4 三铰拱受力分析,三铰拱(three-hinges arch)的构成,拱顶,拱轴,起拱线,哈工大 土木工程学院,4 / 17,第二章 静定结构受力分析,1)拱的分类,哈工大 土木工程学院,5 / 17,第二章 静定结构受力分析,2)拱的受力特点,在竖向荷载作用下会产生水平推力。,由于水平推力的存在，使得拱内弯矩大大减小。,曲梁,哈工大 土木

2、工程学院,6 / 17,第二章 静定结构受力分析,2-4-1 拱反力计算,FBy = FBy0,FAy = FAy0,FH= MC0 / f,FAx= FBx =FH,哈工大 土木工程学院,7 / 17,第二章 静定结构受力分析,拱的竖向反力与其相应简支梁的竖向反力相等； 水平反力只与三个铰的位置有关而与拱轴线形状无关; 荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比，且总是正的，故称内推力。,哈工大 土木工程学院,8 / 17,第二章 静定结构受力分析,2-4-2 竖向荷载作用下指定截面内力计算,三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。,由于推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁

3、的弯矩要小。,三铰拱在竖向荷载作用下内力轴压为主,哈工大 土木工程学院,9 / 17,第二章 静定结构受力分析,2-4-3 拱的内力图,由于拱轴线是弯曲的，所以内力图都是曲线形的，内力图要通过逐点描图的方法绘制，总的规律仍符合荷载和内力的微分关系。,？,哈工大 土木工程学院,10 / 17,第二章 静定结构受力分析,哈工大 土木工程学院,11 / 17,第二章 静定结构受力分析,综合弯矩图是两条线所夹部分，可见弯矩很小。三铰拱弯矩下降的原因完全是由于推力造成的,哈工大 土木工程学院,12 / 17,第二章 静定结构受力分析,三铰拱的弯矩是由两部分组成，故弯矩远小于相应简支梁的弯矩，内应力分布均

4、匀，且以压应力为主,拱结构的优点：选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料，节省用料，重量轻，可用于大跨、大空间结构,拱结构的缺点：由于推力的存在，所以对基础的要求较严；拱轴的曲线形状不便于施工（有时为减轻拱对基础的压力，常使用拉杆、桁杆布置）,哈工大 土木工程学院,13 / 17,第二章 静定结构受力分析,2-4-4 合理拱轴线,只限于三铰平拱受 竖向荷载作用,在竖向荷载作用下，三 铰拱的合理拱轴线的纵 坐标与相应简支梁弯矩 图的竖标成正比。,使拱在给定荷载下各截面弯矩都等于零的拱轴线，被称为与该荷载对应的合理拱轴,哈工大 土木工程学院,14 / 17,第二章 静定结构受力分析,试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线,MC0=ql2/8,FH=ql2/8f,M0=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2,y=4fx(l-x)/l2,抛物线,哈工大 土木工程学院,15 / 17,第二章 静定结构受力分析,荷载布置改变，合理拱轴亦改变,荷载确定、拱脚位置确定，则顶铰位置决定水平反力，因此，有无限多个相似图形可作合理拱轴,三铰位置确定，合理拱轴唯一确定,设计时只能根据主要荷载选择近似合理拱轴,哈工大 土木工程学院,16 / 17,第二章 静定结构受力分析,三铰拱在均