七年级数学上册 第四章《4.1线段、射线、直线》学案（教师版）

1、课题：4.1线段、射线、直线一、学习目标：1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形。2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识。3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性。二、重点、难点学习重点：理解线段、射线、直线的概念及其表示方法。学习难点：线段、射线、直线的表示方法。三、学习过程：预习课本106、107页环节一、自主预习：1. 你能利用直尺画出小学学过的直线、射线和线段吗？2. 线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，直线 0 端点

2、。环节二、合作探究：1.一段木条，粉笔，铅笔都可以近似地看作 线段 ；将线段 一段无限延长 就形成了射线；将线段 两端无限延长 就形成了直线。2. 阅读课本第106页“做一做”，并填空：（1）过一点A可以画 无数 条直线。（2）过两点A,B可以画 一 条直线。（3）如果你想将一根细木条固定在木板上，至少需要 两 个钉子，由此你得到的结论是 两点确定一条直线 3.（1）如图，三个点A,B,C不在一条直线上，过其中每两个点画线段或直线，可以画出 3条直线， 3 条线段，线段可分别表示为 线段AB、线段AC、线段BC 。（2）如果在上面的问题中，没有说明三点不在一条直线上，而只是说“有三个点A,B,

3、C，过其中每两个点画线段或直线，可以画出几条线段？几条直线？”那么这样的问题应该怎样回答呢？一条或三条（3）有四个点，过其中每两个点画直线，可以画几条直线？一条或四条或六条设计意图（目的）：在探索中发现“两点确定一条直线”结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证.环节三、随堂练习：1.如图，点A,B,C在直线L上，则图中有 3 条线段，它们分别是线段AB、线段AC、线段BC ，有 6 条射线。2.要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是 两点确定一条直线 。3.右图中有直线 条，射线 条，线段 条。4.手电筒射出去的光线，给我们的形象是

4、（ B ）A.直线 B.射线 C.线段 D.折线5.已知平面上四点A,B,C,D，如图所示： (1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB,CD相交于点E；(4)连接AC,BD相交于点F.设计意图（目的）：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心，期望能达到8090%.环节四、延伸拓展1经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）A.一条 B.两条 C.三条 D.一条或三条2.如图，该图形中共有 条线段。 3.某客车往返于A,B两地，中途停靠C,D,E三个车站（1）有多少种不同的票价？（任意两站间票价不同）（2）若每种车票都要印出上车站与下车站，则需印制几种车票？4.平面内画3条直线，可以把平面分成几部分？设计意图（目的）：本环节为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的