七年级数学上册3.1.1 一元一次方程学案（新版）新人教版

1、一元一次方程个案（教师）纠错（学生）【学习目标】能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程. 【学习重点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题【学习难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题【学习过程】自主学习1.根据条件列出式子比a大5的数： ；汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米某建筑队一天完成一件工程的，天完成这 工程的 ；某商品原价为a元，打七五折后售价为 元；某商品每件x元, 买a件共要花 元；某商品原价为a元，降价20%后售价为 元；某商品原价为a元，升价20%后售价为 .元；2.什么是等式？什么是方程？合作探究案：1.一辆客车和一辆

2、卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车1h经过B地.A,B两地向的路程是多少？（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.（2）如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示卡车和客车行驶的时间吗？ 列出方程：【例1】 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： .（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时

3、间达到规定的检修时间2450小时；列方程得： .（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程： . 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4=24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：像上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程

4、的解。检测训练 1.判断下列方程是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”： x2-2x+1=0 （ ） （ ） 3+4=7 （ ） （ ） 3x-6=2y+7 ( ) x=9 ( )2.x=1是下列方程（ ）的解 A.， B.，C.）， D.3.方程 是一元一次方程，则a=_,3a-3= _ 4.方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _5.检验2和是否为方程的解.6.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度. （3）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（4）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？7.练习本每本0