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文档简介
1、1.5.1 乘方第一课时 三维目标 一、知识与技能 (1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念 (2)会进行有理数乘方的运算二、过程与方法通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想 三、情感态度与价值观 培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性 教学重、难点与关键 1重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则 2难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算 3关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别an与(a)n的意义 四、课堂引入 1几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的?几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数
2、时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正 2正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少? 五、新授 边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa aa简记作a2,读作a的平方(或二次方) aaa简记作a3,读作a的立方(或三次方) 一般地,几个相同的因数a相乘,记作an即aaa 这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂 例如,在94中,底数是9,指数是4,94读作9的4次方,或9的4次幂,它表示4个9相乘,即999;又如(2)4的底数是2,指数是4,读作2的4
3、次方(或2的4次幂),它表示(2)(2)(2)(2) 思考:32与23有什么不同?(2)3与23的意义是否相同?其中结果是否一样?(2)4与24呢?()2与呢? (2)3的底数是2,指数是3,读作2的3次幂,表示(2)(2)(2),结果是8;23的底数是2,指数是3,读作2的3次幂的相反数,表示为(222),结果是8 (2)3与23的意义不相同,其结果一样(2)4的底数是2,指数是4,读作2的四次幂,表示(2)(2)(2)(2),结果是16;24的底数是2,指数是4,读作2的4次幂的相反数,表示为(2222),其结果为16 (2)4与24的意义不同,其结果也不同 ()2的底数是,指数是2,读作
4、的二次幂,表示,结果是;表示32与5的商,即,结果是 因此,当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写 因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算 例1:计算:(1)(4)3; (2)(2)4; (3)()5; (4)33; (5)24; (6)()2 解:(1)(4)3=(4)(4)(4)=64 (2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16 (3)()5=()()()()()= (4)33=333=27 (5)24=2222=16 (6)()2=()()= 例2:用计算器计算(8)5和
5、(3)6 解:用带符号键()的计算器 开启计算器后按照下列步骤进行: ( () 8 ) 5 = 显示:(8) 5 32768 即(8)5=32768 ( () 3 ) 6 = 显示:(3) 6 729 即(3)6=729 用带符号转换键 +/ 的计算器: 8 +/ 5 = 显示:32768 3 +/ 6 = 显示:729 所以(8)5=32768 (3)6=729 因此,可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何非零次幂都是正数;0的任何非零次幂都是0 六、巩固练习 1课本第52页练习1、2 七、课堂小结 正确理解乘方的意义,a n表示n个a相乘的积注意(a)n与a n 两者
6、的区别及相互关系:(a)n的底数是a,表示n个a相乘的积;a n底数是a,表示n个a相乘的积的相反数当n为偶数时,(a)n与a n互为相反数,当n为奇数时,(a)n与a n相等 八、作业布置 1课本第47页习题15第1题,第48页第11、12题九、板书设计: 1.5.1 有理数的乘方(1)第一课时 1、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何非零次幂都是正数;0的任何非零次幂都是02、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思1.5.1 有理数的乘方(2)第二课时 三维目标一、知识与技能掌握有理数混合运算的顺序,能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算二、过程与方法通过
7、例题学习,发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力三、情感态度与价值观体验获得成功的感受、增加学习自信心教学重、难点与关键 1重点:能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 2难点:灵活应用运算律,使计算简单、准确 3关键:明确题目中各个符号的意义,正确运用运算法则 四、课堂引入 1我们已经学习了哪几种有理数的运算? 2有理数的乘方法则是什么? 五、新授 下面的算式里有哪几种运算?3+5022()1 这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算,按怎样的顺序进行运算? 有理数的混合运算,应按以下运算顺序进行: 1先乘方,再乘除,最后加减; 2同级运算,从左往右进行; 3如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 例如上面式 3+5022()1 =3+504()1 =3+50()1 =31 = 六、巩固练习 课本第44页练习 七、课堂小结 在进行有理数混合运算时,一般按运算顺序进行,但有时根据运算律会使运算更简便,因此要在遵守运算顺序外,还要注意灵活运用运算律,使运算快捷、准确 八、作业布置 1课本第47页至第4
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