17.5一元二次方程的应用.ppt

1、17.5一维二次方程的应用，示例1。在一个20米宽、32米长的长方形空地上，建三条等宽的小路(两条纵路、一条横路，纵路和横路垂直)，将长方形空地分成六块大小相同的空地，建一个小花坛。如图所示，如果花坛的总面积是570平方米，这条路应该有多宽？如果路径的宽度是x米， 那么水平路径的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _根据问题的含义，我们可以得到：220x，

2、3220 (32x220x) 2x2=570，2x2，x236x35=0，并且得到(x-1)(x-35)=0。 结合问题的意义，x=35是不可能的。因此，(精确到1)，分析：让平均降价率为x，填写下表：27(1x)，解决方法：让该药两次平均降价率为x。根据问题的含义，我们得到27(1x)=9，2。如何解这个方程？要解这个方程，这种药的平均降价率是42。总结： 1。两次增长后的数量=原始数量(1增长率)2如果原始数量为A，平均增长率为X，增长后的数量为B，那么第一次增长后的数量为a(1 x)=b，第二次增长后的数量为A (1 x) N=B。这是一个重要的增长率公式。平均下降率公式为：A(1 X)

3、2=B；在案例3中，农民最初种植的花生每公顷产量为3000公斤，产油量为50(即每100公斤花生可加工50公斤花生油)。现在，种植新品种的花生后，每公顷收获的花生可以加工成1980公斤的花生油。众所周知，花生油产量的增长率就是产量的增长率，所以我们需要花生新品种的增长率。分析：(1)如果新花生产量增长率为X，产油量增长率为()，则新花生产量为： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _新品种花生每公顷产量=1980。解决办法：

4、让花生新品种产量的增长率为x。根据问题的含义，我们可以得到，3000(150(1)=1980，50(1)。通过解这个方程，我们可以得到，X1=0.2=20，(这是不令人满意的。金属板的边长是多少？分析：(1)如何计算方盒子的体积？(2)方形盒子底部的长度和高度是多少？在实施例4中，从其四个角上切下一块方形金属板，形成一个2880厘米的开口方形盒子。金属板的边长是多少？解决方案：让原始金属板的边长为x厘米。根据问题的意思，我们得到20(x-40)=2880。通过解这个方程，我们得到x=28不是问题的意思，所以x=52。答：原金属板的边长为52厘米。一群学生组织了一次春游，预计共花费120元。后来

5、，两个人加入了，费用保持不变，这样每人可以少分3元。这个组有多少学生？120，120，x，x 2，解决方案：让这个小组的学生人数保持原来的x，例如5，一组学生组织春游，估计总共需要120元，然后两个人一起参加，费用保持不变，这样每人可以少分得3元。这个组最初的学生人数是多少？解决方法：让我们假设这个组的学生人数是x。经过测试，x1=10和x2=8是原始方程的根，但是x1=10不令人满意，应该放弃，所以x=8。回答：这个组有8名学生。(解决方案2)例5:一群学生组织了一次春游，预计共花费120元，然后有两个人参加。120，120，y，y3，解决方案：让原来每人分担的费用为y元，例5:一群学生组织了一次春游，预计共花费120元，然后两个人一起参加，费用相同，这样每人可以分担少于3元。这个组有多少学生？解决方案：让每个人分摊的原始成本为Y元，通过列出等式来解决应用问题的一般步骤是：和：你知道什么，你想要什么？已知和未知之间有什么关系？将：设置为未知，声明应完整，如果有单位，应注明单位(统一)；列代数：列方程；解：解列出的方程；检查：是否是所列方程的根；是否符合问题的含义；答案：答案也必须是一个完整的陈述，表明单位和接近生活。注：列出一元二次方程解决应用问题的步骤类似于列出一元线性方程解决应用问题的步骤，即