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文档简介

1、北师大版高中数学必修1 多媒体课件,简单的幂函数,我们学过一次函数，二次函数，反比例函数,它们有什么共同特点?,形式上只有指数不同,如果一个函数，底数是自变量x，指数是常量即,幂函数,下列函数中是幂函数的是( ),y=axm(a,m为非零常数,且a1); y=x; y=(x-1)3.,A. B. C. D.都不是,B,是否具备y=x的形式,例1 画出函数f(x)=x3的图像，讨论其单调性.,y=x3是R上的增函数,关于原点对称,对任意x,f(-x)=(-x)3=-x3即f(x)=-f(-x),奇函数,函数图像关于原点对称,旋转,y=x2的图像,偶函数,函数图像关于y轴对称,f(x)=f(-x)

2、,对称性,关于y轴对称,当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性,例2 判断f(x)=-2x5和g(x)=x4+2的奇偶性.,解 因为在R上f(x)=-2x5,f(-x)=-2(-x)5=2x5,所以 f(x)=-f(-x), 于是f(x)是奇函数. 而g(x)=x4+2,g(-x)=(-x)4+2=x4+2,所以 g(x)=g(-x). 于是g(x)是偶函数.,下图中，只画出了函数图像的一半，请你画出它们的另一半，并说出画法的依据.,答案,练习,画出下列函数的图像，判断奇偶性：,答案,答案,答案,答案,补充练习,1.奇函数y=f(x)（xR)的图像必过点 （ ） A.(a,f(-a) B.(-a,f(a) C.(-a,-f(a) D.(a,f(1/a),C,2.判断下列函数的奇偶性,并说明理由,用定义判断函数奇偶性: (1)判定定义域是否关于原点对称; (2)判断f(-x)=f(x)之一是否成立.,非奇非偶,偶,奇,奇,小结,幂函数,奇函数,偶函数,图像关于原点对称,图像关于y轴对称,奇偶性,作业,课本第57页习题2- 5 A组2,3 B组1,再见!,关于原点对称,对称性,奇偶性,偶函数,非奇非偶,不对称,对称性,奇

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