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文档简介

1、神奇的莫比乌斯圈,莫比乌斯圈的由来,数学上流传着这样一个故事：用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色。,是怎样的呢？,莫比乌斯圈,所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子、红色蓝色笔各一支。,取一张纸条，这张纸条有几个面、几条边？,莫比乌斯圈,圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯说：“公正的小甲虫，你证明了这个圈儿只有一个面。”,莫比乌斯的简介,1790年11月17日出生于德国，1868年9月26日逝世是德国数学家，被认为是拓扑学的先驱。

2、 莫比乌斯最著名的成就是发现了莫比乌斯带。,现代的应用,克莱因（18491925）是一位德国数学家。他设计了一种拓扑模型。克莱因瓶只有外部而无内部。它穿过自己如果往里头注水，那么水恰从同一个洞里溢出。如果把克莱因瓶沿着它纵长的方向切成两半，那么，它将形成两条莫比乌斯带！,现代的应用,哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆,用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的二等分线剪开，猜想它又会变成什么样?,A ： 是个长纸条 B ： 是两个纸圈 C : 是两个套在一起的纸圈 D ： 是一个大纸圈,剪,猜想： 如果用剪刀沿中线剪开纸圈，猜一猜会变成什么样子？,变成了一个更大的圆,神奇的地方,如果在裁好的一张纸条正中间

3、画一条线，粘成“莫比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。,用剪刀沿着“莫比乌斯圈”的三等分线剪开，猜想它又会变成什么样?,A ： 是个长纸条 B ： 是两个纸圈 C : 是两个套在一起的纸圈 D ： 是一个大纸圈,1/3剪,如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：与上次能有什么相同于不同？要剪几次？,如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。,神奇的地方,你觉得还可以怎么 利用莫比乌斯圈呢？,拓扑学,拓扑学,莫比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、莫比乌斯在15

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