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文档简介

1、(第一课时),1.2.1 任 意 角 的 三 角 函 数,四川省开江中学 曾伟燕,一、创设情境，导入新课,三角学之英文名称 Trigonometry ，实际导源于希腊文trigono (三角)和metrein (测量)，其原义为三角形测量（解法），达到测量上的应用为目的的一门学科.在公元前300年古代埃及人已有了一定的三角学知识，主要用于测量。例如建筑金字塔、整理尼罗河泛滥后的耕地和观测天象等。,创设情境，导入新课,大头儿子在小头爸爸的保护下进行了一次奇妙的摩天轮之旅,创设情境，导入新课,15m,10m,300,问题1：如图，摩天轮的半径为10m，中心O离地面为15m，现在大头儿子小头爸爸坐上

2、了摩天轮，并从现在位置开始以每秒1度的速度逆时针转动，当转动30秒后父子俩离地面的高度是多少？,创设情境，导入新课,15m,10m,问题2：设转动度后父子俩离地面的高度为h, 为00900,试着写出h和的关系式。,创设情境，导入新课,创设情境，导入新课,问题3：当推广到任意角后，你觉得上述关系式还能适用吗 ？,在直角三角形中,锐角A的正弦、余弦、正切函数定义:,自变量A的范围是什么？,二、链接旧知，解决预学,链接旧知，解决预学,以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆.,（探究：锐角的三角函数）,锐角的正弦、余弦、正切都是以锐角为自变量，以角的终边与单位圆的交点坐标或坐标的比值为函数值的函

3、数.,链接旧知，解决预学,（探究：任意角的三角函数）,三、提出问题，探求新知,r,y,x,O,y,（x，y）,P,.,四、提炼重点、概念升华,r,y,x,O,y,（x，y）,P,.,思考：根据三角函数的定义,研究三角函数值在各个象限的符号.,-,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,+,一全、二正、三切、四余弦,五、理解定义，判定符号,例1：确定下列三角函数值的符号,解：(1)因为260o是第三象限角，所以cos260o0；,(2)因为 是第四象限角，所以 ；,(3)因为tan(-700o)=tan(20o-2360o)=tan20o,20o是第一象限的角，所以tan(-700o) 0;,六、实例分析，理解应用,例2：求下面角的正弦、余弦和正切值。,实例分析，理解应用,解：,O,实例分析，理解应用,问题4：摩天轮有个美丽的传说，当摩天轮转到最高点时许下的愿望一般能实现，你能求出父子俩许愿时转过的角度的正弦、余弦、正切值吗？,10m,15m,实例分析，理解应用,教材P15 练习2.3.5.6.7 阅读材料：三角函数简史,七、课堂小结，加深记忆,1.任意

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