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文档简介

1、1,5.4 常用的统计量及其分布,一、统计量,注：统计量是随机变量。,由样本值去推断总体情况，需要对样本值进行“加工”这就要构造一些样本的函数，它把样本中所含的（某一方面的）信息集中起来.,定义：样本(X1,X2,Xn)的函数 g(X1,X2,Xn) 称为统计量，它是不含任何未知参数的函数. 完全由样本决定的量.,2,例如:设总体XN(,2), (X1,X2, X3)是从中抽取 的样本, 2是未知参数.则 X1+X2+X3, (X1+X2+X3)/3- , X1/2+X2/5+ X3/3 是统计量.,而 (X1+X2+X3)/3- , X1/2+X2/5+ X3/ 不是统计量.,3,二. 一个

2、正态总体的常用统计量及其分布,结论1,4,特殊情况：,5,结论2,6,结论3,7,8,三. 两个正态总体的常用统计量及其分布,9,结论4,10,结论5,11,结论6,12,13,例 当总体XN(20,3)时，分别从X中取出,容量为10及15的两个独立样本，若它们的,14,15,四. 非正态总体的均值的分布,16,17,除正态总体外，最常见的是二项分布总体,B(n,p),而B(n,p)又可以看成是n个相互独立,且服从B(1,p)的随机变量之和。,因此，当XB(1,p),容量为n时，样本总和,18,结论7,19,结论8,的一个样本,20,21,例 将一枚均匀的硬币上抛120次，试求正面,向上的频率在0.40.6之间的概率。,22,频率在0.40.6之间,P频率在0.40.6之间,23,2

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