七年级数学下册 8.1《幂的运算》同底数幂的乘法教案 （新版）沪科版

1、相同基本幂的乘法教材的地位和作用同基幂的乘法是学习有理数的幂和代数表达式的加减后关于幂的一个基本性质(规则)。它也是权力三大属性中最基本的属性。学好同一个基幂的乘法后，就很容易学会另外两个性质和代数表达式的乘法。因此，同基幂乘法规则不仅是有理数乘法的推广，也是代数表达式乘法的重要基础，在本章的研究中起着重要的作用。教学目标知识和技能理解规则中“恒基和指数加法”的含义；能熟练运用相同的基幂乘法规则进行计算。数学思维从同基幂乘法原理的推导中，可以培养学生的探索创新能力和逻辑推理能力。解决问题通过活动，学生可以发现问题，提出问题，然后解决问题，并认识到在解决问题的过程中与他人合作的重要性。将使用相同

2、的基本幂的乘法规则来解决简单的实际问题。情感态度通过同基幂乘法规则的推导和应用，学生可以初步理解“特殊，一般，特殊”的认知规律和辩证唯物主义，欣赏科学的思维方法，从中获得成功的经验，感受学习数学的乐趣。强调同基幂乘法原理及其正确应用。困难同基幂乘法规则的推导。教学过程首先，创设情境，引出话题老师：很美，不是吗？(展示鸟巢和水立方的夜景)这是鸟巢和水立方，它们是目前世界上最环保的建筑。晚上，它们更漂亮，因为什么？(灯光)，老师会告诉你什么更令人惊讶。这里需要的大部分灯不是来自发电厂，而是来自太阳能。为了使2008年北京奥运会成为一届环境友好型奥运会，许多建筑都进行了节能设计。据统计，一年中从太阳

3、获得的能量相当于在一平方公里的奥运场馆里燃烧108公斤煤所产生的能量。在105平方公里的土地上，一年内从太阳获得的能量可以燃烧多少公斤的煤？(老师：你能把它公式化吗？(学生讨论108105)老师：108，105我们为什么称之为？(功率，功率)老师：让我们再观察一下基地的特点。健康1:都是10岁健康2；是一样的老师：像这样用同一个基数乘以两个幂的运算叫做同一个基数的乘法。(揭示主题)二，合作学习和探索新知识1.探索108105有什么价值？鼓励学生大胆猜测？(学生会将出现以下情况： 10013 1040 10040 1013老师：那谁是对的？小组合作讨论(教师建议：根据权力的含义)学生回答老师的板

4、表现：108 105=(10 1010)(10 1010)(8十进制)(5十进制)=101010十三个十=10 13=108 5即：108 105=108 5显示空白：a8 a5=(a aa)(a aa)(a)(a)=a aa(a)=a()=a()()也就是说，a8 a5=a8 5老师让学生思考1分钟，然后填空。如果你点击课件，把8和5变成m和n，你可以很快完成。a8 a5和am an的推导过程在108 105中已经打下了坚实的基础，推导过程是重复的，所以我通过填空的方式简化了公式的推导过程，避免了重复教学过程，节省了时间，同时可以让学生体验到从具体到一般的推导过程。板书：am an=am n

5、(当m和n是正整数时)老师解释了为什么M和N都是正整数，并让学生用自己的语言总结出结论，然后所有的学生用精炼的语言总结出来。板书：同基数乘幂的基数不变，加索引。给出了实例1计算以下等式，结果以幂的形式表示：(1)(2) (3)(4) (5)教学(1)通过名字回答，并由老师完成整个步骤(2)(3)要求学生独立写完整的答案步骤。(4)(5)小组合作讨论结束，(4)(5)学生有差异1:(a-b)的指数是0还是1？教师的建议可以根据幂指数的含义来确定。差异2:如果碱基不同呢？老师建议，这种变化可以通过已经学到的知识来解决。(1)教学活动的目的是让学生掌握问题解决的写作步骤，(2)(3)让学生独立完成进

6、一步巩固问题解决的写作步骤，(4)(5)分组解决问题。在这种情况下，教学活动包括教师的指导、学生的独立思考和学生的合作与交流，因此优化学生的思维体现了思维的合理化、严密化和程序化，尤其是小组合作，使学生在同伴交往过程中培养小组合作意识。第三，巩固新知识，创新设计课件演示1.以下计算正确吗？如果是错的，应该如何纠正？()()()()老师：想一两分钟，举手回答。你可以选择你最喜欢的问题来回答。给学生足够的思维空间，培养思维习惯，让学生自主选择答案，主要是让后进生在课堂上体验成功，有成就感；此外，这种教学活动还可以培养学生认真观察问题的习惯。课件演示：2 .计算(1) a8 a8=老师：多少钱？健康

7、快速回答：等于a16老师点击课件展示：(2) a8a8=老师问：这条路多少钱？健康：等于a16学生在回答问题16时立即发现了问题老师又问：那么a8 a8=a8a8？想一想：a8 a8=2a8这种教学活动使学生产生意识形态上的冲突，教师的提问使他们质疑自己，进而让学生通过“比较”来解决冲突，这也避免了将来相同基础能力的相似项目成倍增加所带来的困惑。课件演示(灵活应用规则)3.计算：x2 x3 x5投影显示：原始1: x2 x3 X5=健康2: x2 x3 X5=x2 3 5=X10相比之下，老师强调同一个基本乘方的算法也适用于多重乘方的乘法。课件示例2:我们自主研发的神威电脑最高运算速度达到每秒

8、3840亿次。如果你以这种速度工作一整天，它能被操作多少次(结果是保持3个数字)？教师建议：384亿次=3.84103108次，24小时=243.6103次让学生一起工作，互相比较，提炼出最佳解决方案，即，(3.84103108) (243.6103)=(3.84243.6) (103108103)=331.77610143.321016(次)这一教学活动使学生感到权力的运作给解决问题带来了便利，培养了学生找到解决问题最简单方法的能力。第四，扩展创新应用1计算：(1)(2)(3)2.填空：(1)让学生在新知识和旧知识的基础上解决问题。培养学生综合分析和择优的能力。(2)对于开放性问题，各个层次的学生都有不同的