4.4平行线的判断（2）

1、数学周报,4.4 平行线的判定,湘教版七年级下册,（第2 课时）,这是一个平行四边形的挂物架,工人师傅在钉木条时该如何保证AB平行CD呢?除了上节课的方法,还有其它方法吗?,一、创设情境,如图，直线AB，CD被直线EF所截，若2=3，则AB与CD平行吗?,一、合作交流，探索新知,2=3（已知） 3=1（对顶角相等）, 1=2, ABCD（同位角相等, 两直线平行),两直线平行的判定,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.,2=3（已知） ABCD （内错角相等,两直线平行),推理格式:,简单地说 内错角相等,两直线平行.,做一做,如图，已知1121， 2 120， 312

2、0. 说出其中的平行线，并说明理由.,如图，如果3+4=180， 那么ABCD吗?,思考, 3+4=180 （已知） 2+4=180（邻补角的定义）, 3=2（ ）, ABCD( ),3,2,A,C,1,D,B,E,F,4,同角的补角相等,内错角相等, 两直线平行,两直线平行的判定,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.,推理格式:, 2+3=180（已知） ABCD （同旁内角互补, 两直线平行）,简单地说 同旁内角互补,两直线平行,1如图1，直线AB 、CD被直线EF所截,（1）量得1=80，3=100,ABCD ?根据什么？ （2）量得3=100，4=100,AB

3、CD ?根据什么？,二、尝试反馈，巩固练习,2如图1，由DCE = D，可判断哪两条直线平行？由1= 2，可判断哪两条直线平行？,3如图，已知 A与 D互补, 可判断哪两条直线平行？ 如果B与哪个角互补,可判断AD平行BC?,二、尝试反馈，巩固练习,B,AD/BE,AB/DC,AB/DC,A,图1,图2,例题讲解,如图： C+A= AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由.,F,解：ABCD。理由如下： 延长CE，交AB于点F，则 AEC= A+ AFC(三角 形外角的性质）,因为 C+ A=AEC(已知）,所以C+ A=A+ AFC,所以C= AFC,所以ABCD（内错角相等，两直线平行）

4、.,1.如图， （1）从1=2，可以推出 ， 理由是 （2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 （3）如果4=75，3=75， 可以推出 （4） 从4=75，5= ， 可以推出ab.,检测一下自己吧,d,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行.,3,c,d,c,105,1.如图，你有可以添加哪些条件使得 ABCD？,考考你,1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？,四、应用拓展,有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？,四、应用拓展,有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？,1,1,2,四、应用拓展,有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？,考考你,1,2,

5、2、你能用一张不规则的纸（比如，如图所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法.,小结,通过这节课的学习, 你有哪些收获?,议一议,理一理,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,平行条件,4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.,判定两条直线平行的方法有：,五、小结,遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“