七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》导学案2 (新版)华东师大版

1、用正多边形铺设地面【学习目标】1 .同样的正多边形地板活动相结合，可以加强多边形的内角和外角及公式，提高参与、合作、交流的意识2 .通过“组合地板”和关系修正计算，发现学生没有缝隙，形成不重叠平面图形的关键是一些多边形内角的修正等于360。【学习要点】通过操作让学生发现制作平面图形的钥匙【学习难点】通过操作让学生发现制作平面图形的钥匙行动提示：创设问题，引入情景，刺激学生的求知欲行为提示：让学生阅读教材，完成“自学互研”的全部内容，及时为学生提供帮助，大部分学生完成后进行小组交流知识链：1.多边形内角和公式： (n-2)180； 外角和都是3602 .正多边形：所有边，所有内角相等解题构想：相

2、同正多边形铺设地面的要求：=整数。方案导入生成问题旧知识评论：1 .多边形的内角和公式是什么？ 外角和？2 .什么是正多边形？自学相互研究生成能力 【自主探索】1 .在使用给定的正多边形时，当围绕一点的几个内角合起来恰好构成一个周角时，可以构成一个平面图形2 .正五边形的各内角为108，无法铺满地面3 .正多边形的每个内角的修正计算方法：正多边形的内角=180-。【共同研究】例1 :只用1个正多边形镶嵌的话，以下的正多边形不能紧密地铺平面是(d )。a .正三角形b .正四角形c .正六角形d .正八角形例2 :有以下5种正多边形地砖：正三角形正方形正五角形正六角形正八角形.现在，用同样大小、

3、同样形状的正多边形地砖铺设地面. 其中，相互之间不留间隙，不重叠地铺设的地板瓷砖有. (只填写编号)例3 :如图所示，已知等边三角形ABC边的长度为1，按照图所示的规则，由2，016个这样的三角形构成的图形的周长为2_018 .【自主探索】1 .用与多种正多边形地板同种的正多边形或同一任意多边形组成地板是相同的，主要修正各正多边形的内角，看是否成为一个周角学习笔记：用多个正多边形构成平面的规则：1 .可以用两种正多边形构成一个平面：正三角形和正十二边形正三角形和正六角形正方形和正八角形2.3种不同的正多边形构成一个平面的是正三角形、正方形、正六边形正方形、正六边形、正十二边形行为提示：教师根据

4、各组反馈的难题分配任务，在各组展示过程中，教师引导其他组补充、纠错、解释，并进行总结评价学习笔记：检查的目的是让学生掌握同种类的正多边形铺设地面和几条边长相等的正多边形铺设地面满足的条件。 主要设置未知数列方程式，学习用方程式思想解决生活中的数学问题2 .用两种正多边形铺满地面的条件是边的长度相等，需要正整数解为x y=360 (其中，、分别表示这两种正多边形的内角度数，x、y分别表示这两种正多边形的个数)。【共同研究】例4 :在边长相等的多边形的组合中，能够铺满地面的是(b )。a .正六边形和正方形b .正八边形和正方形c .正五边形和正八边形d .正五边形和正六边形例5 :如果现有的正三

5、角形、正十边形和第三正多边形能够紧密地铺设地面，则第三正多边形为(d )a .正十二边形b .正十三角形c .正十四边形d .正十五边形例6 :用边长相等的正三角形和正六角形的地板砖组成地板时，如果各顶点周围有a块正三角形的地板砖和b块正六角形的地板砖(a b0 )，那么ab的值是多少？解：正三角形的各内角为60，正六角形的各内角为120，据题意所得60a 120b=360，a 2b=6。a、b是正整数，a=2，b=2或a=4，b=1。a b=4或5。交流展示会产生新的知识1 .把阅读教材时通过“生成新问题”和“自主探索、合作探索”得出的结论展示在各组的黑板上，难题也演在黑板上，再次在组间就上述难题互相解开疑问2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。知识模块用相同的正多边形铺设地面知识模块2