七年级数学下册 线段的长短比较学案湘教版

1、线段的长短比较新课标告诉我们：1. 掌握线段比较大小的方法.2. 正确用圆规、直尺作一条线段等于已知线段.3. 通过实例体验两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的概念。我们该学会什么：1. 了解两点之间的所有连线中线段最短的性质。2. 会用直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，能用圆规直尺作一条线段等于已知线段、等于已知线段的几倍。3. 经历操作过程，培养学生动手能力，抽象概括能力。4. 让学生积极参与实践活动，体会数学是解决实际问题的重要方法：知识源于生活，并用于生活。我会做，我也敢做 吔1. 你想知道你和你对桌谁高吗？你想知道你的数学书有多长吗？你会用什么方法呢？2. 我们可不可以把一

2、个人的身高看作一条线段呢？那么又怎样来比较两条线段的长短呢？方法（一）我知道啦，太简单的了，那是什么方法？方法（二）我也知道了，就是把两条线段放在一起比划比划呗，怎么比划？又会有几种情况呢？比划时又要注意什么？放开手脚试一试 现在有一条线段（有多长你自己定）你能不能用圆规和直尺画一条线段等于它呢？温馨提示：你手中的直尺是没有刻度的，也就是说不准测量。画好后呢请标出字母，写出结果。 我还要提高呢，我能作出已知线段的两倍长的线段哩，挑战书：你们行吗？ 想一想：让我们考虑下面的事例：（1）小狗看到远处的骨头，会怎样奔向食物（1）（2）如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路

3、。为什么？（2）（3）能否再建一条更短的路?从上面的两个事例中，你能发现什么共同之处？线段的性质：-叫做这两点间的距离。你会设计吗？如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_村庄A村庄B你会画吗？如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间 的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。AP合作探索如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒 表面爬向糖粒,你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，并说明理由。合作学习现在有一条线段AB

4、 你能不能在线段AB上找出一点C使线段AC等于线段BC呢？ 点C把线段AB分成相等的两条线段AC 和BC，猜一猜，点C叫做_若点C是线段AB的中点； A C B则你能得到哪些关系式?-选一选:如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB A C B练习：如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点, ABCD 根据条件填空：AC= _ AB，AC= _ CD AB=_CD若AB=6cm, 其它条件不变，则线段AD=例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段A

5、B的长。A C P D B训练评估1、A、B两点间的距离是指 （ ）A、过A、B两点间的直线； B、连结A、B两点间的线段；C、直线AB的长； D、连结A、B两点间的线段长2、下列四个语句中正确的是 （ ）A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点； B、两点间的距离就是两点间的线段C、两点之间，线段最短 D、比较线段的长短只能用度量法3、已知A在数轴上表示的数，则与点A的距离为2个单位的点有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个4、两点之间的所有连线中，线段 ，两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离。5、 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，则点M叫做线段AB的 ，这时AM= AB。 A M B6、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的 倍。探究创新如图，平面上有A、B、C、D 4个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修