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1、2.3.2平面与平面垂直的判定(2),一般地,两个平面相交,如果它们所成的二面 角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义:,(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?,(1)除了定义之外,如何判定两个平面 互相垂直呢?,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.,符号:,a,A,简记:线面垂直,则面面垂直,符号:,例1、如图,AB是 O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC.,证明:,设已知O平面为,探究1:,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?,面面垂直,线
2、面垂直,线线垂直,例2、正方体ABCD-A1B1C1D1中, 已知E,F,G,H分别是A1D1,B1C1,D1D,C1C的中点. 求证:平面AH平面DF,请问哪些平面互相垂直的,为什么?,探究2:,例3、正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:,证明:,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC 试判断点P在底面ABC的射影的位置?,P,A,B,C,O,OA=OB=OC,O为三角形ABC的外心,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置?,P,A,B,C,O为三角形ABC的垂心,D,O,已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置?,P,A,B,C,O为三角形ABC的内心,O,E,F,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC 试判断点P在底面ABC的射影的位置?,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置?,已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置?,P,A,B,C,O,外心,垂心,内心,1、证明面面垂直的方法:,(1)证明二面角为直角,(2)用面面垂直的判定定理,2、,
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