河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.1.2回归分析的基本思想及其初步应用（二）学案 新人教A版选修1-2（通用）

1、河北省唐山市盖尔渡边杏第二初中高级中学数学1.1.2回归分析基本思想及其初步应用(2)学案新人教育a板块选择1-2学习目标 1。通过对典型案例的探索，详细了解回归分析基本思想、方法及初步应用。2.了解评估回归效果的三个茄子统计信息：总偏差平方和、误差平方和、回归平方和。重点难点 1。通过对典型案例的探索，进一步了解回归分析基本思想、方法及初步应用。2.了解评估回归效果的三个茄子统计信息：总偏差平方和、误差平方和、回归平方和。学习内容一、学前准备1.例1表明，预测变量(体重)的值受解释变量(高度)或随机误差的影响。2.为了描述预测变量(体重)的变化，变量(高度)的解释有多大关系？在多大程度上与随

2、机误差相关？我们引入了评估回归效果的三个茄子统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和。二、新的课堂指导探索新知识问题1:假设身高和随机误差的差异对体重没有影响，会发生什么？问题2:假设随机误差不影响体重，即体重只受身高的影响，会怎么样？问题3:如何描述预测变量(体重)的变化？牙齿变化与变量(高度)解释有多大关系？在多大程度上与随机误差相关？问题4:偏差平方和、误差平方和、回归平方和和计算方法问题5:你如何理解相关指数？问题6:回归分析期间的分析残差有助于解决什么问题？应用实例范例1。信息和以下数据：245683040605070为了对两个变量进行统计分析，有两个现有的茄子线性模型。比较一下

3、哪个型号更合适。范例2 .以下是收集的住房的销售价钱和与住房大小的相关数据。可以用计算机得到线性回归方程。(1)说明模型的拟合效果，(2)计算各种点的残差，(3)制作并分析残差图。反馈练习从1.1993年到2002年，中国国内生产总值(GDP)的数据(单位：亿韩元)如下：年份GDP199334634.4199446759.4199558478.1199667884.6199774462.6199878345.2号码12345住房大小(m2)80105110115135价钱(1万韩元)18.42221.624.829.2残茶199982067.5200089468.1200197314.8200

4、2104790.6(1)制作GDP和年度的散布图，根据牙齿图，他们之间的关系应该是什么样的？(2)将年度设定为解析变数，GDP是预测变数的回归模型，并计算残差。根据你得到的模型，预测2020年的GDP，看看你的预报和实际GDP(117251.9亿韩元)的误差是多少。4)您认为牙齿模式能更好地描述GDP和年份的关系吗？说说你的理由吧。教室摘要和反思1.在牙齿部分学到了什么？2.初步了解了区分总偏差平方和、残差平方和、回归平方和、评价两种不同模型拟合效果好坏的方法。课后作业和练习 1。一项研究需要根据肥料的数量决定是否能预测作物产量。其中，解释变量是描述()A、作物产量B、肥料C、试验者D、降雨量

5、或其他产量的变量。2.以下陈述正确()回归方程适用于所有样本和整个回归方程。一般来说，时间样本值范围影响回归方程的适用范围回归方程得出的预测值是预测变量的准确值a，B，931 c， D， 3.在已知回归直线方程中，斜率的估计值为1.23，如果采样点的中心(4，5)，回归直线方程为()a、b、c、d、4.回归分析期间，相关金志洙R2的值越大，表示残差平方和()a、B、C、D、D，以上都不对5.在回归线方程式中存在回归系数时，相关系数r为()a、1 B、-1 C、0 D、无法确认6.如果样品的总偏差平方和为80，误差平方和为60，则相关金志洙R2为()a，b，c，d，7.一个考察团对全国十大城市进

6、行了职员人均工资水平(千元)和居民人均消费水平Y(千元)统计调查，Y和X有相关关系，回归线方程推测，如果一个城市居民的人均消费水平为7.675千元，则占人均工资收入的约()a、83% B、72% C、67% D、66%8.一位母亲记录了儿子3 9岁的身高，因此身高和年龄的回归模型，如果用牙齿模型预测牙齿孩子10岁时的身高，正确的叙述是()a，身高必须为145.83厘米B，身高至少为145.83厘米c，身高在145.83厘米以下，身高在145.83厘米左右9.通过回归分析两个变量Y和X来设置示例数据集：，ab，残差平方和越小，拟合效果越好c，越是用相关指数来描述回归效果，指示模型配合的效果更好d，如果变量和之间的相关系数为，则变量和之间存在线性相关关系。10.在两个变量y和x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，相关指数为：此处最适合的模型是()。a .模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.2511.如果数据集的总偏差平方和为100，相关指数为0.5，则期间残差平方和为_ _ _ _ _ _ _ _ _回归平方和为_ _ _ _ _ _ _ _ _