八年级数学上册-第四章-回顾与思考教案-(新版)北师大版

1、第四章第四章 回顾与思考回顾与思考 学习目标：学习目标： 1、熟练掌握一次函数的图象和性质并利用相关性质解决具体问题。 2、能熟练运用待定系数法准确的确定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取 值范围。 3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历 函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。 教法与学法指导：教法与学法指导： 本节课是复习课主要采用 “自主回顾反思-例题及时精析合作讨论竞学” 型教学模式. 引导学生回忆已学的一次函数和正比例函数的图象及性质， 让学生经历知识体系形成的过程 并主动进行知识建构，同时培养学生对典型问题的合作探究、分析

2、问题及解决问题的能力. 教学中充分让学生回顾知识点， 然后创设问题情境让学生思考， 设计问题让学生练习，错误 原因让学生表述，方法与规律由学生归纳， 营造小组互助竞学的氛围. 提升强化技能，注重 训练反馈. 教具准备：教具准备：多媒体、自制课件. 一、构建知识体系一、构建知识体系 1、一次函数的概念： 若两个变量间的函数关系式可以表示成的形式，则称是 的一次函数，一次函数，为自变量，为因变量。 特别地，时， 称。 正比例函数是的特殊形式,因此正比例函数都是,而一次函数不一定都是. 2、一次函数图像、性质 函数 类型 k、b 的 图像 取值范围 增减性经过特殊点 (k0, k0 b 为常 数)

3、b0 与 x 轴的交点坐标 是（，），与 y 轴的交点坐标是 b0 （，） b0 k0 b0 k0 (k0) 二、整合集训二、整合集训 目标目标 1 1知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函 数 都经过（， ） 正比例函数的图像 1.函数: x;1; +31;4;3. 6x, 一次函数有 ;正比例函数 2 有(填序号). *2.函数(k -1)3 是一次函数,则 k 的取值范围是( )1-11为任意实数 2 *3若一次函数(1+2k)21 是正比例函数,则. 目标目标 3 3会运用一次函数图像及性质解决简单的问题 1. 正比例函数,若 y 随 x 的增大而减小

4、,则. 2. 一次函数的图象如图,则下面正确的是() 00 0 C00 00 3.一次函数 24 的图象经过的象限是,它与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是. 4. 已知一次函数(2)(2),若它的图象经过原点,则;若 y 随 x 的增大而增大,则. 5.下列各点，不在一次函数21 的图象上的是（） A(1,3) B(-11) C(0.5,2) D(0,2) 6.若点（3，a）在一次函数 31 的图象上，则 目标目标 3 3会用待定系数法确定一次函数的解析式。 确定一次函数的解析式，需要两个条件。确定正比例函数的关系式只需要一个条件。 例 1、若函数3 经过点（2，-6），求函数的解

5、析式。 解：把点（2，-6）代入 3，得 -6=32解得：12 函数的解析式为：312 例 2.若 2 与 2 成正比例，且 0 时，6.写出y与x的关系式. 解：因为 2 与 3 成正比例，所以所可设2(3) 当 0 时，6.即 6-2（0+2），所以 2.即有 2=2(3)， 所以y与x之间的关系式为：28 例 3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间 x（小时）之间的关系求 油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值 范围。 例 4.已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，求m的值。 x y -1 5 0 3 5 m 解：设,把

6、 0，3 代入得 3 再把 1，5 代入得 53,所以 2 因此关系式为 23. 把 5，代入关系式，所以7. 三、经典训练：三、经典训练： 训练训练 1 1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y 随上底 x 的变化 而变化。 （1）梯形的面积 y 与上底的长 x 之间的关系是否是函数关系？为什么？ （2）若 y 是 x 的函数，试写出y 与 x 之间的函数关系式 训练训练 2 2： 1.函数: x;1; +31;4;3.6x, 2 一次函数有 ;正比例函数有(填序号). 2.函数(k -1)3 是一次函数,则 k 的取值范围是( ) 1-11为任意实数 3若一次函数

7、(1+2k)21 是正比例函数,则. 训练训练 3 3： 1. 正比例函数,若 y 随 x 的增大而减小,则. 2. 一次函数的图象如图,则下面正确的是( ) 00 0 C00 00 训练训练 4 4： 1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式. 2.若一条直线与直线 3x 平行且过点（4，-6），求这条直线的表达式. 3、一次函数的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。 2 四、课堂小结，领悟方法四、课堂小结，领悟方法 学生总结，互相补充 【设计意图】【设计意图】培养学生语言表达归纳的能力，形成完整的知识体系 五、达标检测，反馈复习效果五、达标检测，反馈复习效果

8、1.一次函数 24 的图象经过的象限是,它与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是. 2.已知一次函数 (2)(2),若它的图象经过原点,则; 若 y 随 x 的增大而增大,则. 3.若一次函数满足0,且函数值随 x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的( ) 4、已知一次函数b，在 0 时的值为 4，在1 时的值为2，求这个一次函数的解析式。 5、已知 y1 与 x 成正比例，且2 时，4. （1）求出 y与 x 之间的函数关系式; （2）当 3 时，求 y 的值. 【设计意图】【设计意图】运用所归纳的知识解决问题，提高学生的综合解决问题的能力 六六. .板书设计板书设计 第四章一次函数回顾与思考第四章一次函数回顾与思考 引入： （投影）例题解析检测题讲解 性质 知识要点（投影）（投影） 七七. .教后反思教后反思 数学课程标准提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径” 这体现了新教材的重要变化关注学生的生活世界， 学习内容更加贴近实际， 同时强调了 数学教学让学生积极参与的重要意义