数学人教版八年级上册15.3-分式方程教案.3.1分式方程(1)课件.ppt_第1页
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文档简介

1、15.3.1分式方程1,执教人:保靖县雅丽中学 刘朝兵,教学目标,、了解分式方程的概念和产生增根的原因。,2、掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。,教学重点：,会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。,教学难点：,会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程.,情 境 问 题,分式方

2、程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得：,下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：,方程两边同乘以 ，得：,在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。,探究,检验：将 代入分式方程，左边 右边，所以 是原分式方程的解。,方程两边同乘以最简公分母 ，得：,解得：,原分式方程无解。,为什么会产生增根？,解分式方程：,检验：将 代入原分式方程，发现这时 和 的值都为 ，相应分式无意义。 所以 不是原分式方程的解。,增根的定义,增根:在

3、去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,使最简公分母值为零的根,例：解分式方程,解:方程两边同时乘以 得,解得,检验:当 时,所以 不是分式方程的根,原方程无解.,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,解方程：,随堂练习,(4),补充练习：,2.当 为何值时，方程 会产生增根?,1.解关于 的方程 产生增根,则 常数 的值等于( ) A、 B、 C、 D、,A,小结,

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