数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1 全等三角形 公开课课件.ppt

1、全等三角形,12.1,同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,能够重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做,全等形:,全等图形的特征,(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,形状 相同,大小 相同,及时反馈,例如,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,全等三角形对应边相等，对应角相等。,全等三角形的性质,平移,思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边

2、是：,2.AOC的对应角 是,A的对应角 是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,翻折,如图ABCABD,A,B,B,C,D,A,AC的对应边是 AB的对应边是,ABC的对应角 是,BD,BA,BAD,翻折,如图ABCBAD,A,B,C,D,E,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D、B与E、ACB与DCE,旋转,有那些办法可以验证两个三角形全等？,填一填：如图，已知ABCADE,想一想: BAD= CAE吗?

3、为什么?,答:相等.理由如下: ABCADE(已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质) 即 BAC= DAE,对应顶点 : 对 应 边: 对 应 角:,点A与点C、点B与点D、点C与点A.,AB=CD、BC=DA、AC=CA、,BAC =DCA 、B =C 、BCA= DAC,思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?,已知全等表示： ,ABC,CDA,写一写,试一试 相信，你能行！,找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC

4、；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,提高2。如图已知 AOC BOD 求证：ACBD,提高3。如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。,提高4。如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）

5、全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,练习2,如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是( ) C的对应角是( ) BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ),B,F,BDF,DB,DF,BF,如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边, BAC 与 EAD对应角,且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度。,练习3,解: ABCAED,(已知),E= B= 35(全等三角形对应角相等),ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 (全等三角形对应角相等),DE=BC=1cm, AE=AB=3cm (全等三角形对应边相等),通过这节课的学习，你有什么收获？,小结提高,1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的方法,、大边对应大边，大角对应大角,、公共边是对应边，公共角是对应角,、对应边