八年级人教版菱形的判定课件概要.ppt

1、菱形的判定,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形的定义：,菱形的性质：,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。,学习目标：,（1）掌握菱形的判定方法并能给予证明。 （2）会用菱形的判定和性质证明相关问题。,学习指导：为了完成本节课的学习目标，请同学们按照下面的自学指导进行紧张认真的自学：,自学指导：认真看课本P99内容，并注意： （1）：看P99第一行，理解根据定义判定菱形的 定理； （2）：认真看P99“探究”，理解并证明：“对

2、角线互相垂直的平行四边形是菱形”，病注意例3 题的解题步骤和格式； （3）认真看P99最后一个问题，理解并证明“四条边相等的四边形是菱形”。 （6分钟，比谁能正确做出检测题）,想一想,如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,根据定义得：,思考,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：, ABCD是菱形,又 AC BD;,四边形

3、ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,数学语言,四边形ABCD是平行四边形; AC BD;, ABCD是菱形,O,(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等),(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).,画一画,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？,有四条边相等的四边形是菱形。,数学语言:,O,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形.,归纳,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形

4、是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,有四条边相等的四边形是菱形.,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,有一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,四条边都相等的四边形,四条边都相等,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:, AB=5,ACBD, AOB=, 四边形ABCD是平行四边形,（1） 四边形ABCD是平行四边形,应用新知,(平行四边形的对角线互相平分),(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).,例题解析：,已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,分析: （1）利用定义判定,（2） 由已知可知 OA=OC,EFA