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1、八年级数学上 北师版,第二章 实数,2 平方根 （1）,温故知新,前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,X2= ，,y2= ，,z2= ，,w2= ，,2,3,4,5,如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2 ，a=？,2,2是有理数，而a是无理数. 若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？,1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，y，z，w，你能求出来吗？,2.在七年级学习有理数的乘方时，知道自然数的平方，比如12=1，22=4，32=9，但是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的平方是3吗？哪个数的平

2、方是5吗？那你能估计一下吗？,学习新知,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”.,特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 =0.,1.求下列各数的算术平方根。,例题讲解,(1) 900；(2) 1；(3) ； (4) 14.,解：（1）因为302=900，所以900的算术平方 根是30，即 =30. (2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1.,(3)因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = .,(4)14的算术平方根是 .,2.自由下落物体下 落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=4.9t2。有一铁球从

3、19.6 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解：将s=19.6代入公式s=4.9t2， 得t2=4，所以t= =2(s)。 即铁球到达地面需要2 s。,算术平方根有如下性质:,知识拓展,(1)一个正数a有一个算术平方根，就是 .,(2) 0有一个算术平方根，就是0.,(3)负数没有算术平方根.,(4) 只要有意义，就表示一个非负数，即 0.,(5) 中的a是一个非负数，即a0.,课堂小结,1.算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a0，二是 0.,2.算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.,3.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.,1.若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是.,7,2. 的算术平方根是.,3. 的算术平方根是.,4.若 =2，则(m+2)2=.,16,检测反馈,5.求下列各数的算术平方根。,36， ，15，0.64，10-4， ，,解：,6.如图所示，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷。若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,解:由题

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