第六章 损失预测(2007年11月).ppt

1、第6章 风险管理决策的数理基础损失预测,金融学院孔月红 2009年4月,本章主要内容,6.1 损失预测概述 6.2 损失预测的方法之一概率分析 6.3 损失预测的方法之二趋势分析 6.4 预测在风险管理中的应用,本章教学目的与要求,本章主要介绍风险管理决策的数理基础：概率分析和趋势分析。 通过本章学习要求同学们掌握如何在损失预测中进行资料收集、建立概率分布，并运用概率分析和趋势分析的方法进行损失预测。,6.1 损失预测概述,6.1.1概述 6.1.2对数据的要求,6.1.1概述,风险管理部门应完成的工作 收集过去的损失资料，这些资料可用来预测将来的损失。 运用简明的方法来编制预测损失的图表。

2、在预测时，决定什么情况下运用概率分析比较合适，在什么情况下运用趋势分析比较合适。 了解预测的局限性，并努力将局限性减少到最小，从而避免一些容易发生的错误。,6.1.2对数据的要求,数据是完整的 数据是一致的 数据是有关主题的 数据是有组织的,6.2 损失预测的方法之一概率分析,6.2.1概率 6.2.2概率分布 6.2.3概率分析在损失预测中的 适用条件,6.2 损失预测的方法之一概率分析,6.2.1概率 6.2.2概率分布 6.2.3概率分析在损失预测中的 适用条件,6.2.1概率,6.2.1.1概率的定义 6.2.1.2概率的种类 6.2.1.3概率的计算,6.2.1.1 概率的定义,概率

3、：是描述一个随机事件发生的可能性大小的数值。 概率P的表示：0 P1 其中：P0表示某事件确定不发生（离散型分布）； P1表示某事件一定发生； P的值越大，则该事件发生的可能性越大。,6.2.1.2 概率的种类,主观概率 客观概率 先验概率法 经验概率法,P8889,6.2.1.3概率的计算,择一事件 两两互不相容的事件和的概率等于这些概率之和 ，即P（AB）P（A）P（B） 任意两个事件和的概率，即 P（AB）P（A）P（B）P（AB） 联合事件 相互独立事件的联合概率，即 P（AB）P（A）*P（B） 不相互独立的事件的联合概率，即 P（AB）P（A）P（BA）P（B）P（AB）,6.2

4、损失预测的方法之一概率分析,6.2.1概率 6.2.2概率分布 6.2.3概率分析在损失预测中的 适用条件,6.2.2概率分布,概率分布是显示各种结果发生概率的函数，它可以用来描述损失原因所致各种损失发生可能性大小的分布情况。 类型 离散型变量的概率分布和连续型变量的概率分布 实际分布与理论分布,6.2 损失预测的方法之一概率分析,6.2.1概率 6.2.2概率分布 6.2.3概率分析在损失预测中的 适用条件,6.2.3概率分析在损失预测中的适用条件,教材第163164页 如果该公司有相当多的过去损失的资料，而且相当稳定的经营会使过去损失的模式延续到将来，那么概率分析在预测这个公司将来的意外损

5、失时就非常有效。在这样一个不变的环境中，过去的损失可视为公司将来要遭受的损失。,6.3 损失预测的方法之二趋势分析,6.3.1直觉趋势 6.3.2数学趋势方法 6.3.3趋势分析的适用条件,6.3 损失预测的方法之二趋势分析,6.3.1直觉趋势 6.3.2数学趋势方法 6.3.3趋势分析的适用条件,6.3.1直觉趋势,工伤事故率,过去,将来,图61某公司七年工伤趋势图,6.3 损失预测的方法之二趋势分析,6.3.1直觉趋势 6.3.2数学趋势方法 6.3.3趋势分析的适用条件,6.3.2数学趋势方法 回归分析预测法,定义 分类 一元线性回归模型,回归分析预测法,定义 回归分析预测法就是从各种经

6、济现象之间的相互关系出发，通过对与预测对象有联系的现象变动趋势的分析，推算预测对象未来状态数量表现的一种预测法。 所谓回归分析就是研究某一个随机变量（因变量）与其他一或几个变量（自变量）之间的数量变动关系，由回归分析分析求出的关系式通常称为回归模型。,回归分析预测法,分类 （1）根据自变量个数的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。 （2）根据回归模型是否线性，回归模型可以分为线性回归模型和非线性回归模型。 （3）根据回归模型是否带虚拟变量，回归模型可以分为普通回归模型和虚拟变量回归模型。,回归分析预测法,一元线性回归模型：只有一个解释变量,i=1,2,n,其中：Y为被解释变量，X

7、为解释变量， 0与1为待估参数， 为随机干扰项,0与1的估计,估计0与1方法有多种，其种最广泛使用的是 普通最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。,=,1,或,6.3 损失预测的方法之二趋势分析,6.3.1直觉趋势 6.3.2数学趋势方法 6.3.3趋势分析的适用条件,6.3.3趋势分析的适用条件,教材第169页 趋势分析和概率分析一样都是为了寻找过去损失的模式，然后将它投影到将来。 但它与概率分析不同之处是，趋势分析是寻找运动的模式，也就是说，损失频数和损失程度的变化与其他一些可以精确预测的变量（如产量）的变化是一致的。,思考题,概率分析与趋势分析 分别适用于

8、哪种情况？,6.4 预测在风险管理中的应用,6.4.1概率分析在风险管理中的应用 6.4.2趋势分析在风险管理中的应用 6.4.3 损失预测中应注意的问题,6.4 预测在风险管理中的应用,6.4.1概率分析在风险管理中的应用 6.4.2趋势分析在风险管理中的应用 6.4.3 损失预测中应注意的问题,6.4.1概率分析在风险管理中的应用,适用范围 在给定期间内，任何一种损失发生的概率 例1 多项损失的联合概率 例2 两个或多个事件中一个发生的概率 例3,例1,假定某航空公司一年内发生至少一次空难的概率为0.025。 （1）计算该公司在5年内不发生空难的概率。 （2）计算该公司10年内至少发生一次

9、空难的概率。,例2,假设某公司有两个仓库，仓库A储藏原材料，仓库B储藏产成品。A仓库发生盗窃事件的概率为0.09，B仓库为0.07。由于该公司的产成品的价格比原材料的价格高得多，故在各自所发生的盗窃事件中，A仓库发生大规模盗窃事件的概率为0.7； B仓库发生大规模盗窃事件的概率为0.4。（注：这两个仓库发生盗窃事件为独立事件） 问：该公司两个仓库同时发生大规模盗窃事件的概率是多少？,例3,假设某公司有两个仓库，仓库A储藏原材料，仓库B储藏产成品。A仓库发生盗窃事件的概率为0.09，B仓库为0.07。由于该公司的产成品的价格比原材料的价格高得多，故在各自所发生的盗窃事件中，A仓库发生大规模盗窃事

10、件的概率为0.7； B仓库发生大规模盗窃事件的概率为0.4。（注：这两个仓库发生盗窃事件为独立事件） 问：该公司两个仓库发生大规模盗窃事件的概率是多少？,6.4 预测在风险管理中的应用,6.4.1概率分析在风险管理中的应用 6.4.2趋势分析在风险管理中的应用 6.4.3 损失预测中应注意的问题,6.4.2趋势分析在风险管理中的应用,例1 例2 例3,公式,0与1的估计,估计0与1方法有多种，其种最广泛使用的是 普通最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。,=,1,或,例1,设某家铁路公司2007年运输量为1050万吨公里，请根据下列数据使用直线趋势方法预测该公司

11、2007年损失金额。,例2,下表为2003年至2006年货物价格变化的情况。如果假设在这四年中其他经济条件不变，价格水平按线性变化，试求2007年的价格指数。,例3（课堂作业）,设2007年机动车辆数为2500万辆，请根据下列数据使用直线趋势方法预测2007年交通事故死亡人数。,6.4 预测在风险管理中的应用,6.4.1概率分析在风险管理中的应用 6.4.2趋势分析在风险管理中的应用 6.4.3 损失预测中应注意的问题,6.4.3 损失预测中应注意的问题一,对待预测结果的正确态度（教材第171172页） 趋势分析和概率分析都是很有用的工具，但要小心运用，分清它们适用的条件。对它们的预测结果应该做出合理的解释，而不是盲目接受。特别在数据资料少时，对预测结果应抱谨慎的态度，增加新的资料会使预测更精确。 一方面要在可供资料的基础上做出试探性结论，另一方面要在增加资料时做出修改。,6.4.3 损失预测中应注意的问题二,为了提高精确度，损失预测应做到以下几点（教材第178179页） ： 获得尽可能多的有用数据； 选择更适合过去实际数据和用来预测将来的技术（画散点图）； 在增加资料时，应重新画散点图，并重新计算趋势